设集合,则集合M∪N是 .
已知幂函数y=f(x)的图象过点,则f(-2)= .
已知,则x= .
在R上定义运算⊙:x⊙y=x(1-y).若不等式(x-a)⊙(x+a)<1对任意实数x成立,则( )
A.-1<a<1 B.0<a<2 C. D. 设(其中0<x<y),则M,N,P大小关系为( )
A.M<N<P B.N<P<M C.P<M<N D.P<N<M 已知f(x)=|log3x|,则下列不等式成立的是( )
A. B. C. D.f(2)>f(3) 函数f(x)=x3+x(x∈R)( )
A.是奇函数且在(-∞,+∞)上是增函数 B.是奇函数且在(-∞,+∞)上是减函数 C.是偶函数且在(-∞,+∞)上是增函数 D.是偶函数且在(-∞,+∞)上是减函数 设函数若f(x)是奇函数,则g(2)的值是( )
A. B.-4 C. D.4 如果对于任意实数x,[x]表示不超过x的最大整数.例如[3.27]=3,[0.6]=0.那么“[x]=[y]”是“|x-y|<1”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 命题“对任意的x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是( )
A.不存在x∈R,x3-x2+1≤0 B.存在x∈R,x3-x2+1≤0 C.存在x∈R,x3-x2+1>0 D.对任意的x∈R,x3-x2+1>0 已知集合M={x|x2<4},,则集合M∩N等于( )
A.{x|x<-2} B.{x|x>3} C.{x|-1<x<2} D.{x|2<x<3} 已知,椭圆C过点A,两个焦点为(-1,0),(1,0).
(1)求椭圆C的方程; (2)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值. 已知圆C:x2+y2-4x-6y+12=0的圆心在点C,点A(3,5),求:
(1)过点A的圆的切线方程; (2)O点是坐标原点,连接OA,OC,求△AOC的面积S. 已知对于任意实数x,二次函数f(x)=x2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非负的,求函数g(a)=(a+1)(|a-1|+2)的值域.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD,若E、F分别为PC、BD的中点.
(Ⅰ) 求证:EF∥平面PAD; (Ⅱ) 求证:EF⊥平面PDC. 已知等差数列{an}中,a2=9,a5=21.
(1)求{an}的通项公式; (2)令bn=2an,求数列{bn}的前n项和Sn. 在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,且满足=,•=3.
(Ⅰ)求△ABC的面积; (Ⅱ)若b+c=6,求a的值. 已知函数f(x)满足:x≥4,则f(x)=;当x<4时f(x)=f(x+1),则f(2+log23)═ .
过点A(1,0)作倾斜角为的直线,与抛物线y2=2x交于M、N两点,则|MN|= .
设等比数列{an}的公比,前n项和为Sn,则= .
椭圆+=1的焦点为F1、F2,点P在椭圆上,若|PF1|=4,则|PF2|= ,∠F1PF2的大小为 .
若sin(-α)=,且α∈(0,),则= .
设x,y满足约束条件,则x2+y2的最大值为 .
等差数列{an}中,若a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则前9项的和S9等于( )
A.66 B.99 C.144 D.297 已知向量与的夹角为120°,,则等于( )
A.5 B.4 C.3 D.1 已知R=,P=()3,Q=()3,则P、Q、R的大小关系是( )
A.P<Q<R B.Q<R<P C.Q<P<R D.R<Q<P 函数f(x)=lnx-的零点所在的大致区间是( )
A.(1,2) B.(2,3) C.(e,3) D.(e,+∞) 下列曲线中离心率为的是( )
A. B. C. D. 直线x+y=1与圆x2+y2-2ay=0(a>0)没有公共点,则a的取值范围是( )
A.(0,) B.(,) C.(,) D.(0,) 若a、b、c∈R,a>b,则下列不等式成立的是( )
A. B.a2>b2 C. D.a|c|>b|c| |