已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）•f（y），且．
（Ⅰ）当x=n，y=1，n∈N^*时，求f（n）的表达式：
（Ⅱ）设a_n=n•f（n）（n∈N^*），求证：a₁+a₂+…+a_n＜2

学校要建一个面积为392m²的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路（如图所示）．问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃=24，S₁₁=0．
（1）求a_n；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n；
（3）当n为何值时，S_n最大，并求S_n的最大值

在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a²-c²=ac-bc，求∠A的大小及的值．

解不等式：-2＜x²-3x≤10．

已知S_n和T_n分别是两个等差数列的前n项和，已知，对一切自然数n∈N^*成立，则=    ．

已知两个正数x，y满足x+y=4，则使不等式恒成立的实数m的范围是     ．

在等比数列{a_n}中，已知前4项和为12，前8项之和为48，则其前12项和为     ．

已知△ABC的面积为，AC=6，B=60°，则△ABC的周长为     ．

若不等式x²+ax+1≥0对一切成立，则a的最小值为（ ）
A．0
B．-2
C．
D．-3

已知等差数列{a_n}满足a₅+a₆=28，则其前10项之和为（ ）
A．140
B．280
C．168
D．56

在等差数列{a_n}中，若a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=120，则2a₁₀-a₁₂的值为（ ）
A．20
B．22
C．24
D．28

已知数列{}的前n项和为S_n，则S₉₉等于（ ）
A．1
B．99
C．
D．

在△ABC中，∠A=60°，a=，b=4，满足条件的△ABC（ ）
A．无解
B．有解
C．有两解
D．不能确定

在△ABC中，A：B：C=1：2：3，那么三边之比a：b：c等于（ ）
A．1：2：3
B．1：：2
C．3：2：1
D．2：：1

在△ABC中，若2cosB•sinA=sinC，则△ABC的形状一定是（ ）
A．等腰直角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等边三角形

不等式的解集为（ ）
A．[-1，0]
B．[-1，+∞）
C．（-∞，-1]
D．（-∞，-1]∪（0，+∞）

在等比数列{a_n}中，a₁=8，a₄=64，，则公比q为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．8

若数列的前四项为2，0，2，0，则这个数列的通项公式不能是（ ）
A．a_n=1+（-1）ⁿ⁺¹
B．a_n=1-cosnπ
C．a_n=2sin²
D．a_n=1+（-1）^n-1+（n-1）（n-2）

已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上．若右焦点到直线的距离为3．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M、N．当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．

已知数列{a_n}是等差数列，a₂=6，a₅=18；数列{b_n}的前n项和是T_n，且T_n+b_n=1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：数列{b_n}是等比数列；
（3）记c_n=a_n•b_n，求{c_n}的前n项和S_n．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC，点D在边BC上，AD⊥C₁D．
（1）求证：AD⊥平面BCC₁B₁；
（2）如果点E是B₁C₁的中点，求证：A₁E∥平面ADC₁．

已知函数f（x）=x³+2bx²+cx-2的图象在与x轴交点处的切线方程是y=5x-10．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）=f（x）+mx，若g（x）的极值存在，求实数m的取值范围以及函数g（x）取得极值时对应的自变量x的值．

已知函数．
（1）求函数f（x）的定义域和值域；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．

P是双曲线的右支上一动点，F是双曲线的右焦点，已知A（3，1），则|PA|+|PF|的最小值为    ．

以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为    ．

实数x，y满足不等式组则的范围    ．

光线由点P（2，3）射到直线x+y=-1上，反射后过点Q（1，1），则反射光线所在直线方程    ．

设F₁、F₂分别是双曲线x²-=1的左、右焦点．若点P在双曲线上，且•=0，则|+|=（ ）
A．
B．2
C．
D．2

已知点A（2，3），B（-3，-2）．若直线l过点P（1，1）且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．k≥2或
D．k≤2

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