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等差数列{an}的前n项和为Sn，且9a1，3a2，a3成等比数列．若a1=3，则S4=（ ）
A．7 B．8 C．12 D．16 θ是三角形的一个内角，且sinθ+cosθ=
 ，则方程 所表示的曲线为（ ）A．焦点在x轴上的椭圆 B．焦点在y轴上的椭圆 C．焦点在x轴上的双曲线 D．焦点在y轴上的双曲线 若变量x，y满足约束条件
 ，则实数z=2x+y（ ）A．有最小值，有最大值 B．有最小值，无最大值 C．无最小值，有最大值 D．无最小值，无最大值 已知函数
 定义域为R，则实数k的取值范围是（ ）A．k≤0或k≥1 B．k≥1 C．0≤k≤1 D．0＜k≤1 某商场为促销设计了一个抽奖模型，一定数额的消费可以获得一张抽奖券，每张抽奖券可以从一个装有大小相同的4个白球和2个红球的口袋中一次性摸出3个球，至少摸到一个红球则中奖．
（Ⅰ）求一次抽奖中奖的概率； （Ⅱ）若每次中奖可获得10元的奖金，一位顾客获得两张抽奖券，求两次抽奖所得的奖金额之和X（元）的概率分布和期望E（X）． （Ⅰ）设f（x）=（1+x）n，f（x）展开式中x2的系数是10，求n的值；
（Ⅱ）利用二项式定理证明：  ．设
 ，试比较 的大小．自极点O作射线与直线ρcosθ=3相交于点M，在OM上取一点P，使得OM•OP=12，求点P的轨迹方程，并判断点P的轨迹与直线
 （t是参数）的位置关系．已知在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A（1，2）变成了点A′（4，5），点B（3，-1）变成了点B′（5，1），求矩阵M．
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交于AC于点E，交⊙O于点D，若PE=PA，∠ABC=60°，PD=1，BD=8，求线段CE的长．
 设{an}是各项均为正数的无穷项等差数列．（本题中必要时可使用公式：
 ）（Ⅰ）记Sn=a1+a2+…+an，Tn=a12+a22+…+an2，已知  （n∈N*），试求此等差数列的首项a1及公差d；（Ⅱ）若{an}的首项a1及公差d都是正整数，问在数列{an}中是否包含一个非常数列的无穷项等比数列{a′m}？若存在，请写出{a′m}的构造过程；若不存在，说明理由． 已知函数f（x）=x4+ax3+2x2+b（x∈R），其中a，b∈R．
（Ⅰ）当  时，讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）若函数f（x）仅在x=0处有极值，求a的取值范围； （Ⅲ）若对于任意的a∈[-2，2]，不等式f（x）≤1在[-1，1]上恒成立，求b的取值范围． 已知⊙C1：x2+（y+5）2=5，点A（1，-3）
（Ⅰ）求过点A与⊙C1相切的直线l的方程； （Ⅱ）设⊙C2为⊙C1关于直线l对称的圆，则在x轴上是否存在点P，使得P到两圆的切线长之比为  ？荐存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．某自来水公司准备修建一条饮水渠，其横截面为如图所示的等腰梯形，∠ABC=120°，
按照设计要求，其横截面面积为  平方米，为了使建造的水渠用料最省，横截面的周长（梯形的底BC与两腰长的和）必须最小，设水渠深h米． （Ⅰ）当h为多少米时，用料最省？ （Ⅱ）如果水渠的深度设计在  的范围内，求横截面周长的最小值． 如图，在四棱锥O-ABCD中，AD∥BC，AB=AD=2BC，OB=OD，M是OD的中点．
求证：（Ⅰ）直线MC∥平面OAB； （Ⅱ）直线BD⊥直线OA．  已知
 =（sinx+2cosx，3cosx）， =（sinx，cosx），且f（x）= • ．（1）求函数f（x）的最大值； （2）求函数f（x）在[0，π]上的单调递增区间． 在数列{an}中，如果存在非零常数T，使得am+T=am对任意正整数m均成立，那么就称{an}为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期．已知数列{xn}满足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2，n∈N*），且x1=1，x2=a（a≤1，a≠0），当数列{xn}周期为3时，则该数列的前2007项的和为
某同学在研究函数
 （x∈R）时，分别给出下面几个结论：①F（-x）+f（x）=0在x∈R时恒成立；②函数f （x）的值域为（-1，1）；③若x1≠x2，则一定有f （x1）≠f （x2）；④函数g（x）=f（x）-x在R上有三个零点．其中正确结论的序号有 ．△ABC中，若A=2B，则
 的取值范围是 ．如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是π，则这个圆柱的体积是 ．
若方程lnx+2x-10=0的解为x，则不小于x的最小整数是 ．
若向量
 ， 满足| |= ，| |=1， •（ + ）=1，则向量 ， 的夹角的大小为 ．同时抛掷两个骰子，向上的点数之积为3的倍数的概率是 ．
已知等比数列{an}的各项都为正数，它的前三项依次为1，a+1，2a+5，则数列{an}的通项公式an= ．
下图是一个算法的流程图，若输入x=6，则输出k的值是 ．
 已知中心在坐标原点的椭圆经过直线x-2y-4=0与坐标轴的两个交点，则该椭圆的离心率为 ．
某同学五次测验的成绩分别为78，92，86，84，85，则该同学五次测验成绩的方差为 ．
已知全集U=R，集合A={x|-2≤x≤3}，B=（x|x+1＞0），则集合A∩∁UB= ．
已知复数z=-i（1+2i），其中i是虚线单位，则|z|= ．
sin（-300°）= ．
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