如图，ABCD为矩形，CF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，AB=4a，BC=CF=2a，P为AB的中点．
（1）求证：平面PCF⊥平面PDE；
（2）求四面体PCEF的体积．

从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160）．第二组[160，165）；…第八组[190，195]，图是按上述分组方法得到的条形图．


（1）根据已知条件填写下面表格：

组 别	1	2	3	4	5	6	7	8
样本数

（2）估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数；
（3）在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？

在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且．
（1）求角A；
（2）已知，△ABC的面积，求b+c的值．

如图：EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=50°，∠DCF=40°，则∠A的度数是    ．

已知直线与抛物线y=x²+a交于A、B两点，则实数a的取值范围是    ．

已知某算法的流程图如图所示，若将输出的（x，y）值依次记为（x₁，y₁）（x₂，y₂），（x_n，y_n），
（1）若程序运行中输出的一个数组是（9，t），则t=   
（2）程序结束时，共输出（x，y）的组数为    

如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f（f（0））=    ；=    ．（用数字作答）

已知x、y的取值如下表：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为，则a=    ．

已知双曲线的两个焦点为F₁（-，0）、F₂（，0），M是此双曲线上的一点，且满足•=0，||•||=2，则该双曲线的方程是（ ）
A．-y²=1
B．x²-=1
C．-=1
D．-=1

函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=13，若f（0）=2，则f（2010）=（ ）
A．13
B．2
C．
D．

已知D是由不等式组，所确定的平面区域，则圆x²+y²=4在区域D内的弧长为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知函数的图象上A点处的切线与直线x-y+5=0的夹角为45°，则A点的横坐标为（ ）
A．0
B．1
C．0或
D．1或

若||=2sin，||=2cos，与的夹角为，则•的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

设数列{a_n}是等差数列，且a₂=-8，a₁₅=5，S_n是数列{a_n}的前n项和，则（ ）
A．S₉＜S₁₀
B．S₉=S₁₀
C．S₁₁＜S₁₀
D．S₁₁=S₁₀

一个几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是边长为1的正三角形，那么这个几何体的侧面积为（ ）

A．
B．
C．
D．

已知实数a，b，则“ab≥2”是“a²+b²≥4”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

函数y=ln（x-1）的定义域是（ ）
A．（1，2）
B．[1，+∝）
C．（1，+∝）
D．（1，2）∪（2．，+∝）

复数的值为（ ）
A．1-i
B．1+i
C．-1-i
D．-1+i

已知函数f（x）=ln（x²+1），g（x）=．
（Ⅰ）求g（x）在P（，g（））处的切线方程l；
（Ⅱ）若f（x）的一个极值点到直线l的距离为1，求a的值；
（Ⅲ）求方程f（x）=g（x）的根的个数．

已知抛物线x²=8y的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且（λ＞0），
过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M．
（1）证明线段FM被x轴平分；
（2）计算的值；
（3）求证：．

某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元～1000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%．
（Ⅰ）若建立函数模型制定奖励方案，试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求；
（Ⅱ）现有两个奖励函数模型：（1）y=；（2）y=4lgx-3．试分析这两个函数模型是否符合公司要求？

给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为120°．如图所示，点C在以O为圆心的圆弧AB上变动．若，其中x，y∈R．
（1）若∠AOC=30°，求x，y的值；
（2）求x+y的最大值．

已知公差不为零的等差数列{a_n}中，a₁=1，a₁，a₃，a₇成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{a_n}的前n项和为S_n，求数列{}的前n项和T_n．

给出下列三个命题：
①k=±1是直线y=k（x+1）与抛物线y²=4x只有一个交点的充要条件
②函数f（x）=lnx-在x∈（1，e）上有且只有一个零点
③直线ax+y+2a=0与圆x²+2x+y²-3=0恒有两个不同交点．
其中不正确的命题序号是    ．

研究问题：“已知关于x的不等式ax²-bx+c＞0的解集为（1，2），则关于x的不等式cx²-bx+a＞0有如下解法：由，令，则，所以不等式cx²-bx+a＞0的解集为．参考上述解法，已知关于x的不等式的解集为（-2，-1）∪（2，3），则关于x的不等式的解集    ．

若函数f（x）=2x²-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是    ．

4双号码不同的鞋，任取4只，恰有1双的取法共有    ．

已知{a_n}是等差数列，a₁+a₂=4，a₇+a₈=28，则该数列前10项和S₁₀=    ．

某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是    ．

若双曲线的一个焦点为（2，0），则它的离心率为    ．

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