设[x]表示不超过实数x的最大整数，如[0.3]=0，[-0.4]=-1．则在坐标平面内满足方程[x]²+[y]²=25的点（x，y）所构成的图形的面积为（ ）
A．8
B．10
C．12
D．14

设R上的函数f（x）满足f（4）=1，它的导函数的图象如图，若正数a、b满足f（2a+b）＜1，则z=a+b的取值范围是（ ）

A．（-2，4）
B．（0，4）
C．（2，4）
D．（-∞，0）

下列命题错误的是（ ）
A．“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件
B．对命题：p：∃x∈R，使得x²+x+1＜0，则￢P为：∀x∈R，均有x²+x+1≥0
C．“等式sin（α+γ）=sin2β成立”是“α，β，γ成等差数列”的充分而不必要条件
D．命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”

函数y=sin²x+2cosx在区间[-，]上的值域为（ ）
A．[-，2]
B．[-，2）
C．[-，]
D．（-，]

一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行，30分钟后到达B处．在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B、C两点间的距离是（ ）
A．10海里
B．10海里
C．20海里
D．20海里

盒子中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4只，那么恰有2只是好的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．

下列函数既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的是（ ）
A．f（x）=sin
B．f（x）=-|x+1|
C．
D．

设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程是（ ）
A．x+y-5=0
B．2x-y-1=0
C．2y-x-4=0
D．2x+y-7=0

（1+x+x²）（1-x）¹⁰展开式中合并同类项后x⁴的系数为（ ）
A．135
B．375
C．210
D．45

含有3个元素的集合既可表示为{x，1，}，又可表示为{x²，0，x+y}，则x²⁰⁰⁹+y²⁰⁰⁹的值是（ ）
A．1
B．-1
C．2²⁰⁰⁹
D．（-2）²⁰⁰⁹

选做题：不等式选讲．
已知a，b，c是不全相等的正数，求证：，并指出等号成立的条件．

选做题：坐标系与参数方程
已知直线l的参数方程：（t为参数）和圆C的极坐标方程：．
（1）将直线l的参数方程化为普通方程；将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程，并写出圆心的极坐标．
（2）试判定直线l和圆C的位置关系．

选做题：平面几何
已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，过D点作⊙O的切线交AC于E．
求证：（1）DE⊥AC；（2）BD²=CE•CA．

设函数
（1）写出定义域及f′（x）的解析式
（2）设a＞0，讨论函数y=f（x）的单调性；
（3）若对任意x∈（0，1），恒有f（x）＞1成立，求实数a的取值范围．

已知抛物线C₁、椭圆C₂和双曲线C₃在x轴上有共同的焦点，且三条曲线都经过点M（1，2），C₁的顶点为坐标原点，C₂、C₃的对称轴是坐标轴．
（1）求这三条曲线的方程
（2）已知动直线l过点P（3，0），交抛物线C₁于A、B两点，问是否存在垂直于x轴的直线l′，被以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出l′的方程；若不存在，说明理由．

已知某高中某班共有学生50人，其中男生30人，女生20人，班主任决定用分层抽样的方法在自己班上的学生中抽取5人进行高考前心理调查．
（I）若要从这5人中选取2人作为重点调查对象，求至少选取1个男生的概率；
（II）若男生学生考前心理状态好的概率为0.6，女学生考前心理状态好的概率为0.5，ξ表示抽取的5名学生中考前心理状态好的人数，求P（ξ=1）及Eξ．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁，ACC₁A₁均为正方形，∠BAC=90°，点D是棱B₁C₁的中点．
（Ⅰ）求证：A₁D⊥平面BB₁C₁C；
（Ⅱ）求二面角D-A₁C-A的余弦值．

已知数列{a_n}（n∈N^*）是首项为1的等差数列，其公差d＞0，且a₃、a₇+2、3a₉成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，求f（n）=的最大值．

我们知道，在△ABC中，记D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，则：①．AD、BE、CF相交于一点；②．该点将对应线段分成2：1两部分；类比这一结论，在四面体A-BCD中，记G₁、G₂、G₃、G₄分别为△BCD、△CDA、△DAB、△ABC的重心，则有结论：①    ；②    ．

若的最大值是3，则a的值是    ．

（1-x）⁷的展开式中，所有含x的奇次幂的项的系数和为    ．

已知△ABC中，，B=45°，则角A等于    ．

已知椭圆的一个焦点为F，若椭圆上存在点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

以下四个条件中，是不等式成立的充分条件的有（ ）
（1）a＜b＜0
（2）b＜a＜0
（3）a＜0＜b
（4）b＜0＜a．
A．（1）（3）
B．（1）（4）
C．（2）（3）
D．（2）（4）

△ABC中，D为BC的中点，满足∠BAD+∠C=90°，则△ABC的形状是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰或直角三角形

以点集A={（x，y）|0≤x≤3，0≤y≤2，x，y∈Z}中的点为顶点的等腰直角三角形的个数为（ ）
A．32
B．40
C．46
D．50

下列说法错误的是（ ）
A．自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系
B．线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）中的一个点
C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高
D．在回归分析中，R²为0.98的模型比R²为0.80的模型拟合的效果好

欲得到函数y=lnx的图象，只需将函数y=f（x）的图象按向量平移即可，则f（x）=（ ）
A．ln（x-2）+3
B．ln（x+2）+3
C．ln（x-2）-3
D．ln（x+2）-3

已知四棱锥P-ABCD的三视图如图，则四棱锥P-ABCD的全面积为（ ）

A．
B．
C．5
D．4

k是任意实数，则方程kx²+y²=1表示的曲线不可能是（ ）
A．椭圆
B．双曲线
C．拋物线
D．圆

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