设A、B、C、D是表面积为的球面上的四点,且AB、AC、AD两两互相垂直,则的面积之和的最大值为 (A)1 (B)3 (C)4 (D)2
已知的最大值为n,则二项式展开式中常数项是 (A)第10项 (B)第9项 (C)第8项 (D)第7项
的外接圆的圆心为O,半径为1,,且,则向量在向量方向上的投影为 (A) (B) (C) (D)
已知函数,且,,,则 (A) (B) (C) (D)
若正四棱柱的底面边长为1,与底面成角,则直线到底面的距离为 (A) (B)1 (C) (D)
已知、、、四个实数成等差数列,、、、、五个实数成等比数列,则的值等于 (A)-8 (B)8 (C) (D)
过坐标原点作圆(为参数)的两条切线,则两条切线所在直线的夹角为 (A) (B) (C) (D)
函数的图象与函数的图象关于直线对称,则为 (A) (B) (C) (D)
已知,,则 (A) (B) (C) (D)
已知全集,,,则为 (A){,2} (B){1,2} (C){,0} (D){,0,2}
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知定圆,动圆过点且与圆相切,记动圆圆 心的轨迹为. (Ⅰ)求曲线的方程; (Ⅱ)若点为曲线上任意一点,证明直线与曲线恒有且只有一个公共点. (Ⅲ)由(Ⅱ)你能否得到一个更一般的结论?并且对双曲线写出一个类似的结论(皆不必证明).
已知数列满足,(且)
(Ⅰ)证明数列是常数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)当时,求数列的前项和.
已知多面体中,平面, , ,,为的中点. (Ⅰ)求证:. (Ⅱ)求直线与平面所成角的大小.
甲盒有标号分别为1、2、3的3个红球;乙盒有标号分别为1、2、…、 的个黑球,从甲、乙两盒中各抽取一个小球,抽到标号为1号红球和号黑球的概率为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)现从甲乙两盒各随机抽取1个小球,抽得红球的得分为其标号数;抽得黑球,若标号数为奇数,则得分为1,若标号数为偶数,则得分为0,设被抽取的2个小球得分之和为,求的数学期望.
在中,角所对的边分别为.向量, .已知,. (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)判断的形状并证明.
三棱锥的四个顶点点在同一球面上,若⊥底面,底面 是直角三角形,, ,则此球的表面积为 .
直线与抛物线交于点、,以线段为直径的圆恰与抛物线 的准线相切,若圆的面积为,则直线的斜率为______________.
设的展开式中含项的系数,则数列的前项和为 ________.
为了了解高三学生的身体状况.抽取了部分男生的体重,将所得的数据整理后, 画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3,第 2小组的频数为12,则抽取的男生人数是 .
已知双曲线(a>0,b>0)的两个焦点为、,点A在双曲线
第一象限的图象上,若△的面积为1,且,,则 双曲线方程为( ) A. B. C. D.
定义域为的函数,若关于的方程
恰有5个不同的实数解等 于( ) A. B. C. D.
设,那么( )
A. B. C. D.
设,,是的导函数,若
,则曲线在点处的切线斜率是( )
A. B. C. D.
斜率为的直线过椭圆的右焦点,交椭圆于,两
点,,在椭圆长轴上的射影分别为,,若,则该椭圆的离心率为( ) A. B. C. D.
正三棱柱的所有棱长都相等,则二面角的大小为( ) A. B. C. D.
已知向量的夹角为( ) A.30° B.45° C.60° D.90°
纯虚数满足,则实数等于( ) A. B. C. D.
已知函数的反函数为,,若函数是 奇函数,那么( ) A. B. C. D.
已知,则的值为( )
A. B. C. D.
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