已知tan α=2,则sin2α-sin αcos α的值是( ) A. B. C.-2 D.2
“成立”是“成立”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
命题“∀x∈R,>0”的否定是( ) A.∃x0∈R,<0 B.∀x0∈R,≤0 C. ∀x0∈R,<0 D.∃x0∈R,≤0
函数的定义域为( ) A. B. C. D.
已知集合,,则等于( ) A. B. C. D.
已知,,,函数. (1)当时,求不等式的解集; (2)若的最小值为,求的值,并求的最小值.
已知过点的直线l的参数方程是(为参数),以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程; (2)若直线与曲线交于,两点,试问是否存在实数,使得?若存在,求出实数的值;若不存在,说明理由.
已知函数. (1)当时,求函数的单调区间; (2)当时,证明: (其中e为自然对数的底数).
已知椭圆的离心率,一个长轴顶点在直线上,若直线与椭圆交于,两点,为坐标原点,直线的斜率为,直线的斜率为. (1)求该椭圆的方程. (2)若,试问的面积是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
随着经济的发展,个人收入的提高,自2019年1月1日起,个人所得税起征点和税率作了调整.调整如下:纳税人的工资、薪金所得,以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额.依照个人所得税税率表,调整前后的计算方法如表:
(1)假如小明某月的工资、薪金等税前收入为7500元,请你帮小明算一下调整后小明的实际收入比调整前增加了多少? (2)某税务部门在小明所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入,并制成下面的频数分布表:
先从收入在及的人群中按分层抽样抽取7人,再从中选3人作为新纳税法知识宣讲员,用随机变量X表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数,求X的分布列与数学期望.
如图,是半圆的直径,是半圆上除点外的一个动点,垂直于所在的平面,垂足为,,且,. (1)证明:平面平面; (2)当为半圆弧的中点时,求二面角的余弦值.
已知,设. (1)求的解析式并求出它的周期. (2)在中,角所对的边分别为,且,求的面积.
已知点在圆和圆的公共弦上,则的最小值为_________.
各项均为正数的等比数列的前项和为,已知,,则_________.
曲线在处的切线的倾斜角为__________.
已知x,y满足不等式组,则的最小值为______.
已知函数 若函数有个零点,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
已知如图所示的三棱锥 A. B. C. D.
已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合,且抛物线的准线被双曲线截得的线段长为6,那么该双曲线的离心率为( ) A. B. C. D.
等差数列的首项为2,公差不等于0,且,则数列的前2019项和为( ) A. B. C. D.
函数的图象大致为( ) A. B. C. D.
的展开式中,含的项的系数是() A.-40 B.-25 C.25 D.55
宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.下图是源于其思想的一个程序框图,若输入的a,b分别为5,2,则输出的( ) A.5 B.4 C.3 D.2
在半径为2圆形纸板中间,有一个边长为2的正方形孔,现向纸板中随机投飞针,则飞针能从正方形孔中穿过的概率为( ) A. B. C. D.
若,,,则,,的大小关系为( ) A. B. C. D.
的值等于( ) A. B. C. D.
已知为实数,若复数为纯虚数,则( ) A. B. C. D.
若集合,,则( ) A. B. C. D.或
已知函数 (1)当时,求的极大值; (2)讨论的单调区间; (3)对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,,是线段上的点. (1)求与所成的角的余弦值; (2)若平面与平面垂直,求线段BM的长度.
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