若函数,当时,函数有极值为.

(1)求函数的解析式；

(2)若有个解,求实数的取值范围.

在四棱锥中，侧面是正三角形且与底面垂直，底面是矩形， 是中点.

（1）证明：平面；

（2）求二面角的大小.

已知向量.

（1）求与共线的单位向量；

（2）若与单位向量垂直，求m，n的值.

求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程.

已知，，且与的夹角为钝角，则的取值范围是__________.

已知在区间[1，+∞）上是单调增函数，则实数的最大值是    ．

若向量，则=_____

函数的导数为_____________________；

分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，，且则不等式的解集为（    ）

A.（－∞，－2）∪（2，+∞） B.（－2，0）∪（0，2）

C.（－2，0）∪（2，+∞） D.（－∞，－2）∪（0，2）

空间四边形中，，，则<>的值是（   ）

A. B.－ C. D.

若向量，且与的夹角余弦为，则等于（   ）

A. B.或1 C.1 D.或

已知对任意实数，有，且时，，则时（ ）

A. B.

C. D.

若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f'(x)的图象可能是（    ）

A. B. C. D.

已知平面α和平面β的法向量分别为，则（    ）

A.α⊥β B.α∥β C.α与β相交但不垂直 D.以上都不对

曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积（ ）

A. B. C. D.

已知、、三点不共线，对平面外的任一点，下列条件中能确定点与点、、一定共面的是（    ）

A. B.

C. D.

设则（    ）

A.－1 B.－4 C. D.1

已知A(1,2,-1)关于面xOy的对称点为B，而B关于x轴的对称点为C，则等于（    ）

A.(0,4,2) B.(-2,0,0) C.(0,-4,-2) D.(2,0,-2)

下列求导运算正确的是（    ）

A.(x2+ B.(log2x= C.(3x=3xlog3e D.(x2cosx=－2xsinx

下列各组向量中不平行的是（    ）

A. B.

C. D.

如图1，在边长为2的菱形中，，于点，将沿折起到的位置，使，如图2.

（1）求证：平面；

（2）在线段上是否存在点，使平面平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由．

某校20名同学的数学和英语成绩如下表所示：

将这20名同学的两颗成绩绘制成散点图如图：

根据该校以为的经验，数学成绩与英语成绩线性相关.已知这名学生的数学平均成绩为，英语平均成绩，考试结束后学校经过调查发现学号为的同学与学号为的同学（分别对应散点图中的）在英语考试中作弊，故将两位同学的两科成绩取消.

取消两位作弊同学的两科成绩后，求其余同学的数学成绩与英语成绩的平均数；

取消两位作弊同学的两科成绩后，求数学成绩x与英语成绩y的线性回归直线方程，并据此估计本次英语考试学号为8的同学如果没有作弊的英语成绩.（结果保留整数）

附：位同学的两科成绩的参考数据：

参考公式：

己知椭圆的一个顶点坐标为，离心率为，直线交椭圆于不同的两点

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设点，当的面积为时，求实数的值．

在某亲子游戏结束时有一项抽奖活动，抽奖规则是：盒子里面共有4个小球，小球上分别写有0，1，2，3的数字，小球除数字外其他完全相同，每对亲子中，家长先从盒子中取出一个小球，记下数字后将小球放回，孩子再从盒子中取出一个小球，记下小球上数字将小球放回．抽奖活动的奖励规则是：①若取出的两个小球上数字之积大于4，则奖励飞机玩具一个；②若取出的两个小球上数字之积在区间上，则奖励汽车玩具一个；③若取出的两个小球上数字之积小于1，则奖励饮料一瓶．

（1）求每对亲子获得飞机玩具的概率；

（2）试比较每对亲子获得汽车玩具与获得饮料的概率，哪个更大？请说明理由．

如图，已知四棱锥的底面为直角梯形， ，，底面， 且，是的中点.

（1）证明： 平面；

（2）求棱锥的体积.

已知p：，q：，其中．

（1）若m=3，是真命题，求x的取值范围；

（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

正方体棱长为3，点在边上，且满足，动点在正方体表面上运动，并且总保持，则动点的轨迹的周长为______．

在正四棱锥P-ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成角为60°，E为PC的中点，则异面直线PA与BE所成角的大小为___________．

已知两点，关于坐标平面xoy对称，则________.

双曲线的渐近线方程为__________.