已知集合，集合，求（  ）

A. B. C. D.

已知函数.

（1）判断函数的单调性；

（2）若，证明：关于的不等式在上恒成立.

如图，四边形由边长为2的等边、等边以及等边拼接而成，现沿进行翻折，使得平面平面.

（1）求证：；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

已知命题函数在上单调递增；命题函数至少有1个零点.

（1）若为假，求实数的取值范围；

（2）若为假，为真，求实数的取值范围.

已知以为圆心的圆.

（1）若圆与圆交于两点，求的值；

（2）若直线和圆交于两点，若，求的值.

已知函数，其中.

（1）若，求曲线在点处切线的斜率；

（2）记函数的极大值为，若，求实数的取值范围.

如图所示，三棱锥中，，分别是线段的中点，过的平面与平面的交线为.

（1）求证：；

（2）若，求证：.

如图所示，三棱锥中，、均为等边三角形，，则三棱锥的体积为________.

函数的极小值为__________.

如图所示，三棱柱中，点在棱上，且，过点的平面与平面平行，且平面，则__________.

过点的直线的一般方程为_________.

若关于的方程在上有解，则实数的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

如图所示，三棱锥中，平面，则三棱锥的外接球表面积为（    ）

A. B. C. D.

已知命题；命题直线与圆相切的一个充分不必要条件是；则下列命题中是真命题的是（    ）

A. B. C. D.

已知圆过点，若直线与圆交于两点，则（    ）

A. B. C. D.

已知长方体中，分别为所在线段的中点，则满足的图形为（    ）

A. B.

C. D.

若函数在上单调递增，则实数的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

已知某圆锥的轴截面为一等腰，其中，则该圆锥的体积为（    ）

A. B. C. D.

用斜二测画法画一个水平放置的边长为的等边得到的直观图，则的面积为（    ）

A. B. C. D.

圆与圆的公切线条数为（    ）

A.4 B.3 C.2 D.1

已知函数，则曲线在处的切线方程为（    ）

A. B. C. D.

已知命题，则命题的否定，命题的真假分别为（    ）

A.，真 B.，假

C.，真 D.，假

若直线与直线相互垂直，则实数的值为（    ）

A. B.6 C. D.

已知函数为奇函数.

（Ⅰ）求实数a的值；

（Ⅱ）设函数，，若集合中元素个数为3，求实数的取值范围.

某城市通过抽样调查的方法获得了100户居民某月用水量（单位：t）的频率分布直方图：

（Ⅰ）求这100户居民该月用水量的平均值；

（Ⅱ）从该月用水量在和两个区间的用户中，用分层抽样的方法邀请5户的户主共5人参加水价调整方案听证会，现从这5人中随机选取2人在会上进行陈述发言，求选取的2人均来自用水量低于2.5t的用户的概率.

内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设，，，求b和.

在数列中，，，且，则数列的前40项和是（    ）

A.830 B.820 C.620 D.610

设函数的零点为a，函数的零点为b，则（    ）

A. B. C. D.

已知向量，，且，则的最小值是（    ）

A.7 B.8 C.9 D.10

若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则不等式的解集是（    ）

A. B.

C. D.