如图，已知四边形是边长为2的菱形，，平面平面，，，.

（1）求证：平面平面；

（2）若四边形为直角梯形，且，求二面角的余弦值.

已知为单调递增的等差数列，，，设数列满足，.

（1）求数列的通项；

（2）求数列的前项和.

在△ABC中，设角A，B，C对应的边分别为，记△ABC的面积为S，且，则的最大值为__________.

已知某正三棱锥的侧棱长大于底边长，其外接球体积为，三视图如图所示，则其侧视图的面积为__________.

若展开式的二项式系数之和是64，则展开式中的常数项的值是__________.

已知，，则__________.

已知偶函数满足，且当时，，若关于x的不等式在上有且只有300个整数解，则实数a的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

已知点A，B关于坐标原点O对称，，以M为圆心的圆过A，B两点，且与直线相切，若存在定点P，使得当A运动时，为定值，则点P的坐标为（    ）

A. B. C. D.

1772年德国的天文学家波得发现了求太阳的行星距离的法则，记地球距离太阳的平均距离为10，可以算得当时已知的六大行星距离太阳的平均距离如下表：

除水星外，其余各星与太阳的距离都满足波得定则（某一数列规律），当时德国数学家高斯根据此定则推算，火星和木星之间距离太阳28还有一颗大行星，1801年，意大利天文学家皮亚齐经过观测，果然找到了火星和木星之间距离太阳28的谷神星以及它所在的小行星带，请你根据这个定则，估算从水星开始由近到远算，第10个行星与太阳的平均距离大约是（    ）

A.388 B.772 C.1540 D.3076

如图，在中，，，，则（    ）

A. B.3 C. D.-3

函数的图象大致是(  )

A. B.

C. D.

已知F为双曲线的右焦点，过F做C的渐近线的垂线FD，垂足为D，且满足（O为坐标原点），则双曲线的离心率为（    ）

A. B.2 C.3 D.

利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆内的个数为（    ）

A.2 B.3 C.4 D.5

某大学选拔新生补充进“篮球”，“电子竞技”，“国学”三个社团，据资料统计，新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立，2019年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“篮球”，“电子竞技”，“国学”三个社团的概率依次为概率依次为m，，n，已知三个社团他都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，且m＞n．则（    ）

A. B. C. D.

已知实数满足，则的最小值为（    ）

A.-7 B.6 C.1 D.6

已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ）

A. B. C. D.

已知（为虚数单位），在复平面内，复数对应的点在（    ）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

如图，已知全集U=Z，集合，集合，则图中阴影部分表示的集合是（    ）

A. B. C. D.

已知，点满足，记点的轨迹为.斜率为的直线过点，且与轨迹相交于两点.

（1）求轨迹的方程；

（2）求斜率的取值范围；

（3）在轴上是否存在定点，使得无论直线绕点怎样转动，总有成立？如果存在，求出定点；如果不存在，请说明理由.

已知直线与椭圆相交于，两点，为坐标原点，若.求该直线的方程.（写成斜截式）

已知定点，抛物线上有一动点，点为线段的中点，求点的轨迹方程

已知圆，直线与圆交于，两点，点为坐标原点，求的面积.

对于方程为的曲线给出以下三个命题:

（1）曲线关于原点对称；（2）曲线关于轴对称，也关于轴对称，且轴和轴是曲线仅有的两条对称轴；（3）若分别在第一、第二、第三、第四象限的点，都在曲线上，则四边形每一条边的边长都大于2；

其中正确的命题是（    ）

A.（1）（2） B.（1）（3） C.（2）（3） D.（1）（2）（3）

已知直线与曲线的两个不同的交点，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

若方程表示双曲线，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.或

已知原点为顶点,轴为对称轴的抛物线的焦点在直线上,此抛物线的方程是（     ）

A. B.

C. D.

定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C1：y＝x 2＋a到直线l：y＝x的距离等于C2：x 2＋(y＋4) 2 ＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝______________．

椭圆，点，点为椭圆上一动点，则的最大值为__________.

经过抛物线的焦点作直线交该抛物线于，两点，若，则线段的长等于__________.

已知双曲线与椭圆有相同的焦点，且直线为双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程是_________