如图所示，单匝圆形线圈与匀强磁场垂直，匀强磁场的磁感应强度为B，圆形线圈的电阻不计，导体棒a绕圆心O沿逆时针方向匀速转动，以角速度旋转切割磁感线，导体棒a的长度为l（等于圆形线圈的半径），电阻为r，定值电阻、和线圈构成闭合回路，P、Q是两个竖直正对的平行金属板，两极板间的距离为d，金属板的长度L=2d，在金属棒的上边缘，有一重力不计的带电粒子以初速度竖直向下射入极板间，粒子进入电场的位置到P板的距离为，离开电场的位置到Q板的距离为，求：

（1）定值电阻两端的电压及P、Q两板间电场强度的大小；

（2）带电粒子的比荷；

某同学用如图（a）所示的实验电路来测量未知电阻Rx的阻值．将电阻箱接入a、b之间，闭合电键S，适当调节滑动变阻器R′后保持滑片位置不变，改变电阻箱的阻值R，得到多组电压表的示数U与R的数据，并绘出的U－R图象如图（b）所示．

（1）请用笔画线代替导线，根据电路图在图（c）中画出缺少的两根导线________．

（2）用待测电阻Rx替换电阻箱，读得电压表示数为5.0V，利用图（b）中的U－R图象可得Rx＝____________Ω.（保留两位有效数字）．

（3）使用较长时间后，电源的电动势可认为不变，但其内阻增大，若仍使用该装置和图（b）中的U－R图象来测定某一电阻，则测定结果将________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”） ．若仍想使用该电路和（b）中测绘的U－R关系图像测量电阻，则需对电路进行简单修正：将电阻箱的阻值调到10Ω，并接入a、b之间，调整滑动变阻器滑片的位置，使电压表示数为______V，之后保持滑动变阻器阻值不变，即可用原来的方法继续测量电阻．

一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则。

①如图（a），在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶______时电子秤的示数F；

②如图（b），将三细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯带上。水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、____________和电子秤的示数F1；

③如图（c），将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上．手握电子秤沿着②中L2的方向拉开细线L2，使____________和三根细线的方向与②中重合，记录电子秤的示数F2；

④在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力的图示，若_____________，则平行四边形定则得到验证．

水平面上质量为m=6kg的物体，在大小为12N的水平拉力F的作用下做匀速直线运动，从x=2.5m位置处拉力F逐渐减小，力F随位移x变化规律如图所示，当x=7m时拉力减为零，物体也恰好停下，取g=10m/s2，下列结论正确的是

A. 物体与水平面间的动摩擦因数为0.2

B. 合外力对物体所做的功为-27J

C. 物体匀速运动时的速度为3m/s

D. 物体在减速阶段所受合外力的冲量为12N·S

如图所示，水平面内的等边三角形ABC的边长为L，顶点C恰好位于光滑绝缘直轨道CD的最低点，光滑直导轨的上端点D到A、B两点的距离均为L，D在AB边上的竖直投影点为O。一对电荷量均为－Q的点电荷分别固定于A、B两点。在D处将质量为m、电荷量为+q的小球套在轨道上(忽略它对原电场的影响)，将小球由静止开始释放，已知静电力常量为k、重力加速度为g，且，忽略空气阻力，则

A. 轨道上D点的场强大小为

B. 小球刚到达C点时，其加速度为零

C. 小球刚到达C点时，其动能为

D. 小球沿直轨道CD下滑过程中，其电势能先增大后减小

如图甲所示，两根粗糙足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一绝缘水平面上，两导轨间距d=2m，导轨电阻忽略不计，M、P端连接一阻值R=0.75Ω的电阻。现有一质量m=0.8kg、电阻r=0.25Ω的金属棒ab垂直于导轨放在两导轨上，金属棒与电阻R的距离L=2.5m，金属棒与导轨接触良好，整个装置处于一竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示，已知金属棒与导轨间的动摩擦因数0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，下列说法正确的是（      ）

A. 金属棒相对于导轨静止时，回路中产生的感应电动势为2V

B. 金属棒相对于导轨静止时，回路中产生的感应电流为2A

C. 金属棒经过2.0s开始运动

D. 在0~2.0s时间内通过R的电荷量q为4C

在边长为L的正方形区域里有垂直纸面向里的匀强磁场，现有a、b、c三个带电粒子（不计重力）依次从P点沿PQ方向射入磁场，其运动轨迹分别如图所示，带电粒子a从PM边中点O射出，b从M点射出，c从N点射出，则下列判断正确的是（       ）

A. 三个粒子都带负电

B. 三个粒子在磁场中的运动时间之比一定为2：2：1

C. 若三个粒子的比荷相等，则三个粒子的速率之比为1：4：16

D. 若三个粒子射入时动量相等，则三个粒子所带电荷量之比为4：2：1

如图所示，曲线Ⅰ是一颗绕地球做圆周运动卫星轨道的示意图，其半径为R，曲线Ⅱ是一颗绕地球做椭圆运动卫星轨道的示意图，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内：己知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是（       ）

A. 椭圆轨道的长轴长度为R

B. 卫星在Ⅰ轨道的速率为v0 ，卫星在Ⅱ轨道B点的速率为vB ，则v0 <vB

C. 卫星在Ⅰ轨道的加速度大小为,卫星在Ⅱ轨道A点加速度大小为，则<

D. 若OA=0.5R，则卫星在B点的速率

用电压为U的正弦交流电源通过甲、乙两种电路给额定电压为的同一小灯泡供电，图甲中R为滑动变阻器，图乙中理想变压器的原副线圈匝数分别为，若小灯泡均能正常工作，则下列说法正确的是（       ）

A. 变压器可能是升压变压器

B.

C. 甲乙电路消耗的功率之比为

D. R两端的电压最大值为

如图甲，笔记本电脑底座一般设置有四个卡位用来调节角度．某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位1调至卡位4（如图乙），电脑始终处于静止状态，则（   ）

A. 电脑受到的支持力变小

B. 电脑受到的摩擦力变大

C. 散热底座对电脑的作用力不变

D. 电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和等于其重力

2017年1月9日，大亚湾反应堆中微子实验工程获得国家自然科学将一等奖，大多数粒子发生核反应的过程中都伴随着中微子的产生，例如核裂变、核聚变、β衰变等。下列关于核反应的说法正确的是（         ）

A. 衰变为，经过3次衰变，2次衰变

B. 是衰变放出，是衰变

C. 是重核裂变方程，也是氢弹的核反应方程

D. 高速粒子轰击氮核可以从氮核中打出中子，其核反应方程为

宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为v．已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：

（1）小球落地时竖直方向的速度vy

（2）该星球的质量M

（3）若该星球有一颗卫星，贴着该星球的表面做匀速圆周运动，求该卫星的周期T．

在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L ，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ ，试求

（1）小球做圆周运动的向心力大小。

（2）小球做圆周运动的周期。

如图所示，位于竖直平面上的圆弧轨道光滑，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，到达B点时的速度为，最后落在地面上C点处，不计空气阻力，求：

(1)小球刚运动到B点时的加速度为多大，对轨道的压力多大；

(2)小球落地点C与B点水平距离为多少。

如图甲所示，在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm.图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点。

(1)请在图乙中画出蜡块4 s内的轨迹_______；

(2)玻璃管向右平移的加速度a＝________；

(3)t＝2 s时蜡块的速度v2＝________.

三、计算题（共39分）

假设地球是一半径为R，质量分布均匀的球体，一矿井深度为d．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为_______

地球同步卫星到地心的距离r可用地球质量M、地球自转周期T与引力常量G表示为_______．

一条河宽400m，水流的速度为2．5m/s，船相对静水的速度5m/s，要想渡河的时间最短，渡河的最短时间是    s；此时船沿河岸下游方向漂移了     m．

某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如它的轨道半径增加到原来的n倍后，仍能够绕地球做匀速圆周运动，则：

A. 根据，可知卫星运动的线速度将增大到原来的n倍

B. 根据，可知卫星受到的向心力将减小到原来的

C. 根据，可知地球给卫星提供的向心力将减小到原来的

D. 根据，可知卫星运动的线速度将减小到原来的

一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B，沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则（ ）

A. A球的角速度必小于B球的角速度

B. A球的线速度必大于B球的线速度

C. A球的运动周期必大于B球的运动周期

D. A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力

有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v接近行星赤道表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得        (　　)

A. 该行星的半径为

B. 该行星的平均密度为

C. 无法测出该行星的质量

D. 该行星表面的重力加速度为

地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为g/2，则该处距地面的高度为  （  ）

A. （-1）R    B. R    C. R    D. 2R

从天文望远镜中观察到银河系中有两颗行星绕某恒星运行，两行星的轨道均为椭圆，观察测量到它们的运转周期之比为8：1，则它们椭圆轨道的半长轴之比为（ ）

A. 2：1    B. 4：1    C. 8：1    D. 1：4

如图所示，轻绳的上端系于天花板上的O点，下端系有一只小球。将小球拉离平衡位置一个角度后无初速释放。当绳摆到竖直位置时，与钉在O点正下方P点的钉子相碰。在绳与钉子相碰瞬间，以下物理量的大小没有发生变化的是（     ）

A. 小球的线速度大小

B. 小球的角速度大小

C. 小球的向心加速度大小

D. 小球所受拉力的大小

设地球半径为R，第一宇宙速度为v，则在地球上以2v的速度发射一卫星，则此卫星将(　  )

A. 在离地球表面2R的轨道运行

B. 在离地球表面R的轨道运行

C. 将脱离地球绕太阳运行成为一行星

D. 将脱离太阳成为一恒星

汽车在水平地面上转弯，地面对车的摩擦力已达到最大值。当汽车的速率加大到原来的二倍时，若使车在地面转弯时仍不打滑，汽车的转弯半径应(       )

A. 增大到原来的二倍    B. 减小到原来的一半

C. 增大到原来的四倍    D. 减小到原来的四分之一

下列说法符合史实的（ ）

A. 牛顿发现了行星的运动规律

B. 开普勒发现了万有引力定律

C. 卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量

D. 牛顿发现了海王星和冥王星

关于做曲线运动物体的速度和加速度，下列说法中正确的是（   ）

A. 速度、加速度都一定随时在改变

B. 速度、加速度方向都一定随时在改变

C. 速度、加速度大小都一定随时在改变

D. 速度、加速度的大小可能都保持不变

光滑水平面上放着质量mA=1kg的物块A与质量mB=2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能EP=49J．如图所示，放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5m，B恰能到达最高点C取g=10m/s2，求

（1）绳拉断后瞬间B的速度vB的大小

（2）绳拉断过程中对B的冲量大小

（3）绳拉断过程绳对A所做的功W

如图所示，平行导轨倾斜放置，倾角θ=370，匀强磁场的方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度B=4T，质量为m=2kg的金属棒ab垂直放在导轨上，ab与导轨平面间的动摩擦因数μ=0.25。ab的电阻r=1Ω，平行导轨间的距离L=1m， R1=R2=18Ω，导轨电阻不计，ab由静止开始下滑运动x=3.5m后达到匀速。sin370=0.6，cos370=0.8。求：

（1）ab在导轨上匀速下滑的速度多大？

（2）ab匀速下滑时ab两端的电压为多少？

（3）ab由静止到匀速过程中电阻R1产生的焦耳热Q1为多少？