已知四点A(1,2),B(2,0),C(-2,20),D(-1,12),则下列说法正确的是( ) A.存在一个二次函数y=x2-5x+6,它的图象同时经过这四个点 B.存在一个二次函数y=x2+2,它的图象同时经过这四个点 C.存在一个二次函数y=-x2-5x+6,它的图象同时经过这四个点 D.不存在二次函数,使得它的图象同时经过这四个点 |
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当k取任意实数时,抛物线y=![]() A.y=x2 B.y=-x2 C.y=x2(x>0) D.y=-x2(x>0) |
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已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示,则关于x的方程ax2+bx+c-8=0的根的情况是( )![]() A.有两个不相等的正实数根 B.有两个异号实数根 C.有两个相等的实数根 D.没有实数根 |
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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关系式中成立的是( )![]() A.0 ![]() B.0 ![]() C.1 ![]() D. ![]() |
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把抛物线y=x2+bx+c的图象向左平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的关系式为y=x2-3x+5,则有( ) A.b=3,c=7 B.b=-9,c=25 C.b=3,c=3 D.b=-9,c=21 |
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若将函数y=3x2的图象向左平行移动1个单位,再向下平移2个单位,则所得抛物线的解析式为( ) A.y=3(x-1)2-2 B.y=3(x+1)2-2 C.y=3(x+1)2+2 D.y=3(x-1)2-2 |
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在同一坐标系中,抛物线y=4x2,y=![]() ![]() A.关于y轴对称,开口向上 B.关于y轴对称,y随x的增大而增大 C.关于y轴对称,y随x的增大而减小 D.关于y轴对称,顶点是原点 |
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抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是( ) A.直线x=-2 B.直线x=2 C.直线x=-3 D.直线x=3 |
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如果抛物线y=-x2+2(m-1)x+m+1与x轴都交于A,B两点,且A点在x轴的正半轴上,B点在x轴的负半轴上,OA的长是a,OB的长是b. (1)求m的取值范围; (2)若a:b=3:1,求m的值,并写出此时抛物线的解析式; (3)设(2)中的抛物线与y轴交于点C,抛物线的顶点是M,问:抛物线上是否存在点P,使△PAB的面积等于△BCM面积的8倍?若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由. |
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某工厂生产的A种产品,它的成本是2元,售价是3元,年销量为100万件,为了获得更好的效益,厂家准备拿出一定的资金做广告;根据统计,每年投入的广告费是x(十万元),产品的年销量将是原销售量的y倍,且y是x的二次函数,它们的关系如表:
(2)如果把利润看成销售总额减去成本费和广告费,试写出年利润S(十万元)与广告费x(十万元的函数关系式); (3)如果投入的年广告费为10万元~30万元,问广告费在什么范围内,工厂获得的利润最大?最大利润是多少? |
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