△ABC中，a，b，c分别是角A．B，C的对边，且有sin2C+ cos（A+B）=0，若a=4，c= ，求△ABC的面积． |
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给定两个命题，命题p：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立，命题q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围． |
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有下列命题： ①双曲线  - =1与椭圆 有相同焦点；②“-  ＜x＜0”是“2x2-5x-3＜0”必要不充分条件；③若  、 共线，则 、 所在的直线平行；④若  ， ， 三向量两两共面，则 、 、 三向量一定也共面；⑤∀x∈R，x2-3x+3≠0． 其中是真命题的有： ．（把你认为正确命题的序号都填上） |
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| 点M与点F（4，0）的距离比它到直线l：x+5=0的距离小1，则点M的轨迹方程是 ． | |
| 数列{an}的通项公式为an=2n-49，Sn达到最小时，n等于 ． | |
| 三角形的两边分别为3cm，5cm，其所夹角的余弦为方程5x2-7x-6=0的根，则这个三角形的面积是 cm2． | |
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四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为矩形，AB=1，AD=2，AA1=3，∠A1AB=∠A1AD=60°，则AC1的长为（ ） A．  B．23 C．  D．32 |
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已知F1，F2是双曲线 的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）A．4+2  B．  -1C．  D．  |
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等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（ ） A．130 B．170 C．210 D．260 |
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在△ABC中，若 ，则△ABC是（ ）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰或直角三角形 D．钝角三角形 |
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