定义集合运算:A⊙B={z︳z=xy(x+y),x∈A,y∈B},设集合A={0,1},B={2,3},则集合A⊙B的所有元素之和为( ) A.0 B.6 C.12 D.18 |
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设全集U={x|x≤8,x∈N+},若A∩(CUB)={1,8},(CUA)∩B={2,6},(CUA)∩(CUB)={4,7},则( ) A.A=1,8,B=2,6 B.A={1,3,5,8},B={2,3,5,6} C.A=1,8,B=2,3,5,6 D.A=1,3,8,B=2,5,6 |
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设集合M={x|x=,k∈Z},N={x|x=,k∈Z},则M、N的关系为( ) A.M⊆N B.M=N C.M⊇N D.M∈N |
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已知M={x|x≤5,x∈R},,则( ) A.a∈M,b∉M B.a∉M,b∉M C.a∈M,b∈M D.a∉M,b∈M |
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若A={0,1,2,3},B={0,3,6,9},则A∩B=( ) A.{1,2} B.{0,1} C.{0,3} D.{3} |
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选修4-5:不等式选讲 设a,b是非负实数,求证:. |
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在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为. (1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为,判断点P与直线l的位置关系; (2)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值. |
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选修4-1:几何证明选讲 如图,AB为圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB的延长线于点C,若DA=DC,求证:AB=2BC. |
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某机床厂今年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入使用,计划第一年维修、保养费用12万元,从第二年开始,每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元,该机床使用后,每年的总收入为50万元,设使用x年后数控机床的盈利总额y元. (1)写出y与x之间的函数关系式; (2)从第几年开始,该机床开始盈利? (3)使用若干年后,对机床的处理有两种方案:①当年平均盈利额达到最大值时,以30万元价格处理该机床;②当盈利额达到最大值时,以12万元价格处理该机床.问哪种方案处理较为合理?请说明理由. |
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已知定义域为R的函数是奇函数. (Ⅰ)求a,b的值; (Ⅱ)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围. |
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