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集合A={1，2，3，4，5，6}，B={3，4，5，X}，若B⊆A，则X可以取的值为（ ） A．1，2，3，4，5，6 B．1，2，3，4，6 C．1，2，3，6 D．1，2，6 |
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集合A={x|x-y=2，y∈R}，B={（x．y）|x-y=2，y∈R}，则（ ） A．A=B B．A⊆B C．A∪B=R D．A∩B=∅ |
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下列关系正确的是（ ） A．0∈∅ B．∅⊊{0} C．∅={0} D．∅∈{0} |
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已知（1+ ）n展开式的各项依次记为a1（x），a2（x），a3（x）…an（x），an+1（x）．设F（x）=a1（x）+2a2（x）+2a2（x）+3a3（x）…+nan（x）+（n+1）an+1（x）．（1）若a1（x），a2（x），a3（x）的系数依次成等差数列，求n的值； （2）求证：对任意x1，x2∈[0，2]，恒有|F（x1）-F（x2）|≤2n-1（n+2）-1． |
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 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，1），P是动点，且三角形POA的三边所在直线的斜率满足kOP+kOA=kPA．（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程； （Ⅱ）若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且  ，直线OP与QA交于点M，问：是否存在点P使得△PQA和△PAM的面积满足S△PQA=2S△PAM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由． |
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选做题在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分． A选修4-1：几何证明选讲 如图，延长⊙O的半径OA到B，使OA=AB，DE是圆的一条切线，E是切点，过点B作DE的垂线，垂足为点C． 求证：∠ACB=  ∠OAC．B选修4-2：矩阵与变换 已知矩阵A=  ，向量 ．求向量 ，使得A2 = ．C选修4-3：坐标系与参数方程 已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=  ，焦距为2，求实数a的值．D选修4-4：不等式选讲 已知函数f（x）=（x-a）2+（x-b）2+（x-c）2+  （a，b．c为实数）的最小值为m，若a-b+2c=3，求m的最小值．
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已知函数 为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．（Ⅰ）求k的值； （Ⅱ）求f（x）的单调区间； （Ⅲ）设g（x）=xf'（x），其中f'（x）为f（x）的导函数．证明：对任意x＞0，g（x）＜1+e-2． |
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已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ， ，其中λ为实数，n为正整数．（Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{an}不是等比数列； （Ⅱ）试判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论； （Ⅲ）设0＜a＜b，Sn为数列{bn}的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜Sn＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由． |
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已知双曲线 左右两焦点为F1，F2，P是右支上一点，PF2⊥F1F2，OH⊥PF1于H， ．（1）当  时，求双曲线的渐近线方程；（2）求双曲线的离心率e的取值范围； （3）当e取最大值时，过F1，F2，P的圆的截y轴的线段长为8，求该圆的方程． |
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 如图所示，一辆载着重危病人的火车从O地出发，沿射线OA行驶（北偏东α角），其中 ，在距离O地5a km（a为正数）北偏东β角的N处住有一位医学专家，其中 ．现110指挥部紧急征调离O地正东p km的B处的救护车赶往N处载上医学专家全速追赶载有重危病人的火车，并在C处相遇，经测算当辆车行驶路线与OB围成的三角形OBC面积S最小时，抢救最及时．（1）求S关于p的函数关系； （2）当p为何值时，抢救最及时？ |
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