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已知命题p：一元二次不等式2mx2+4x+1＞0恒成立；命题q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围． |
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为响应政府“还家乡青山绿水，走生态发展之路”的号召，某县两村F1、F2准备种植围绕村庄的防护林，如图，在与两个村同一条直线上有两个机井A1，A2，两村在两个机井之间，每个村到两机井的距离都分别为3千米与1千米，根据现有地理特点，两村拟定每个种植点距两村距离和等于两机井间距离． （Ⅰ）请你利用所学知识，建立适当的平面直角坐标系，求出种植点所在的曲线方程； （Ⅱ）已知过F2村有一条小路l，且斜率为1，试求在小路l上的两个种植点间距离． |
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证明：椭圆 与直线y=kx+2至多有一个交点的充要条件是______． |
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设O是坐标原点，F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，A是抛物线上的一点， 与x轴正向的夹角为60°，则 为 ．
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若双曲线 =1的渐近线与方程为（x-2）2+y2=3的圆相切，则此双曲线的离心率为 ．
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给定下列四个命题： ①“  ”是“ ”的充分不必要条件；②若“p∨q”为真，则“p∧q”为真； ③若a＜b，则am2＜bm2； ④若集合A∩B=A，则A⊆B． 其中为真命题的是 （填上所有正确命题的序号）． |
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已知椭圆 的左右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上一点，且∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，则椭圆的离心率e= ．
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设a＞0，集合A={（x，y）| }，B={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤a2}．若点P（x，y）∈A是点P（x，y）∈B的必要不充分条件，则a的取值范围是 （ ）A．（0，  ]B．（0，  ）C．[  ，+∞）D．（-∞，  ） |
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设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F恰好是椭圆 的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点F，则该椭圆的离心率为（ ）A．  B．  C．  D．  |
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已知双曲线 的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）A．（1，2] B．（1，2） C．[2，+∞） D．（2，+∞） |
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