如图，椭圆C： 焦点在x轴上，左、右顶点分别为A1、A，上顶点为B，抛物线C1、C2分别以A、B为焦点，其顶点均为坐标原点O．C1与C2相交于直线 上一点P．（Ⅰ）求椭圆C及抛物线C1、C2的方程； （Ⅱ）若动直线l与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同两点M、N，已知点  ，0），求 的最小值．
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数列{an}的前n项和记为Sn，a1=t，点（Sn，an+1）在直线y=2x+1上，n∈N． （I）当实数t为何值时，数列{an}是等比数列？ （Ⅱ）在（I）的结论下，设bn=log3an+1，Tn是数列  的前n项和，求T2012的值． |
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 如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，D为CC1的中点，AB1与A1B相交于点O，连接OD．（1）求证：OD∥平面ABC； （2）求证：AB1⊥平面A1BD． |
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已知函数f（x）= ．（Ⅰ） 求函数f（x）的最小值和最小正周期； （Ⅱ）已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=3，f（C）=0，若向量  与 共线，求a，b的值． |
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定义在R上的函数 为奇函数．给出下列结论：①函数f（x）的最小正周期是 ；②函数f（x）的图象关于点（ ，0）对称；③函数f（x）的图象关于直线 对称；④函数f（x）的最大值为 ．其中所有正确结论的序号是 ．
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若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，前n项的和为Sn，则数列 为等差数列，且通项为 ．类似地，请完成下列命题：若各项均为正数的等比数列{bn}的首项为b1，公比为q，前n项的积为Tn，则 ．
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函数 则f（x）＞-1的解集为 ．
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对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，第i次观测得到的数据为ai，具体如下表所示：
 是这8个数据的平均数），则输出的S的值是 ．
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函数 的定义域是 ．
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设x，y满足约束条件 则目标函数z=x+y的最大值是 ．
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