已知函数 （Ⅰ）求f（x）在[-1，e]（e为自然对数的底数）上的最大值； （Ⅱ）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P，Q，使得POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？ |
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在平面直角坐标系中，已知点P（1，-1），过点P作抛物线T：y=x2的切线，其切点分别为M（x1，y1）、N（x2，y2）（其中x1＜x2）． （Ⅰ）求x1与x2的值； （Ⅱ）若以点P为圆心的圆E与直线MN相切，求圆E的面积； （Ⅲ）过原点O（0，0）作圆E的两条互相垂直的弦AC，BD，求四边形ABCD面积的最大值． |
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 如图所示，AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC=AD=AB=1， ，凸多面体ABCED的体积为 ，F为BC的中点．（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE； （Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面BCE． |
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已知数列{an}的相邻两项an，an+1是关于x的方程 的两实根，且a1=1．（Ⅰ）求a2，a3，a4的值； （Ⅱ）求证：数列  是等比数列，并求数列{an}的通项公式． |
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已知 ．（Ⅰ）求tanα的值； （Ⅱ）求  的值． |
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已知函数 ，当k=1时，对任意的实数x1，x2，x3，均有f（x1）=f（x2）=f（x3）=1，这样就存在以f（x1），f（x2），f（x3）为三边长的三角形．当k＞1时，若对任意的实数x1，x2，x3，均存在以f（x1），f（x2），f（x3）为三边长的三角形，则实数k的最大值为 ．
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| 设点A，B是圆x2+y2=4上的两点，点C（1，0），如果∠ACB=90°，则线段AB长度的取值范围为 ． | |
已知x，y满足 且z=2x+y的最大值为7，最小值为1，则 ．
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如图是计算y=f（x）的函数值的程序框图，则f[f（2）]= ．
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| 有A，B，C三个城市，它们各有一个著名的旅游点依此记为a，b，c．把A，B，C和a，b，c分别写成左、右两列，现在一名旅游爱好者随机用3条线把左右全部连接起来，构成“一一对应”，如果某个旅游点是与该旅游点所在的城市相连的（比如A与a相连），我们就称城市A是连对的，则这三个城市都连对的概率是 ． | |
