已知数列{an}满足：a1+ + +…+ =n2+2n，（其中常数λ＞0，n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式： （2）当λ=4时，是否存在互不相同的正整数r，s，t，使得ar，as，at成等比数列？若存在，给出r，s，t满足的条件，若不存在，说明理由． |
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已知双曲线 的离心率 ，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为 ．（1）求双曲线的方程； （2）直线y=kx+m（k≠0，m≠0）与该双曲线交于不同的两点C、D，且C、D两点都在以A为圆心的同一圆上，求m的取值范围． |
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从{1，2，3，…n}（n∈N*）中随机取出一个数x，按程序框图所给算法输出y． （1）设n=10，求y＜0的概率； （2）若y＞0的概率是  ，求n的值．
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如图，在四棱锥M-ABCD中，AB=AD．平面MAD⊥平面ABCD，∠BAD= ，G、H分别是AM、AD的中点求证： （1）直线GH∥平面MCD； （2）平面BGH⊥平面MAD． 
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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA= acosB．（1）求角B的大小； （2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值． |
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已知圆O的半径为1，半径OA、OB的夹角为θ（0＜θ＜π），θ为常数，点C为圆O上的动点，若 ，则x+y的最大值为 ．
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设β为锐角，若cos（ ）= ，则cos（ ）= ．
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已知等差数列{an}的首项及公差均为正数，令 ．当bk是数列{bn}的最大项时，k= ．
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过抛物线x2=4y的焦点F作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于A、B两点（A在y轴左侧），则 = ．
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已知数列{an}的前n项积为 ，则数列{an}的通项为 ．
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