已知命题p:,则命题p的否定¬p是 ( ) A. B. C. D. |
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若a>b且c∈R,则下列不等式中一定成立的是( ) A.ac>bc B.a2>b2 C.a+c>b+c D.ac2>bc2 |
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已知函数.(a为常数,a>0) (Ⅰ)若是函数f(x)的一个极值点,求a的值; (Ⅱ)求证:当0<a≤2时,f(x)在上是增函数; (Ⅲ)若对任意的a∈(1,2),总存在 ,使不等式f(x)>m(1-a2)成立,求实数m的取值范围. |
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定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log23且对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y). (1)求证f(x)为奇函数; (2)若f+f(3x-9x-2)<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围. |
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为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样检查,测得身高情况的统计图如下: (Ⅰ)估计该校男生的人数; (Ⅱ)估计该校学生身高在170~185cm之间的概率. |
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已知数列{an}中,a1=2,an-an-1-2n=0(n≥2,n∈N). (1)写出a2、a3的值(只写结果)并求出数列{an}的通项公式; (2)设,若对任意的正整数n,当m∈[-1,1]时,不等式恒成立,求实数t的取值范围. |
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已知函数(w>0)的图象的两相邻对称轴间的距离为. (1)求w值; (2)若,且f(x)=m有且仅有一个实根,求实数m的值. |
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设命题p:函数g(x)=是R上的减函数,命题q:函数的定义域为R,若“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,求实数a的取值范围. |
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设方程xlnx=2013的解为α,方程xex=2013的解为β,则α•β的值为 . | |
对于正项数列{an},定义为{an}的“光阴”值,现知某数列的“光阴”值为,则数列{an}的通项公式为 . | |