在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC等于( ) A. B. C. D. |
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在△ABC中,a=80,b=100,A=45°,则此三角形解的情况是( ) A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 |
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在等差数列{an}中,3(a2+a6)+2(a8+a10+a12)=24,则此数列前13项的和为( ) A.13 B.26 C.52 D.156 |
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如果a>b>0,c>d>0,则下列不等式中不正确 的是( ) A.ac>bd B. C.a-d>b-c D.a+d>b+c |
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设集合A={x|<0},B={x|0<x<3},则A∩B=( ) A.{x|1<x<3} B.{x|0<x3} C.{x|0<x<1} D.∅ |
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已知奇函数,(a>0,且a≠1) (Ⅰ)求b的值; (Ⅱ)对于x∈[2,4]恒成立,求m的取值范围; (Ⅲ)当n≥4,且n∈N*时,试比较af(2)+f(3)+…+f(n)与2n-2的大小. |
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如图,在△ABC中,,以B、C为焦点的椭圆恰好过AC的中点P. (1)求椭圆的标准方程; (2)过椭圆的右顶点A1作直线l与圆E:(x-1)2+y2=2相交于M、N两点,试探究点M、N能将圆E分割成弧长比值为1:3的两段弧吗?若能,求出直线l的方程;若不能,请说明理由. |
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已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-1,等差数列{bn}满足b1=a1,b4=S3. (1)求数列{an}、{bn}的通项公式; (2)设,数列{cn}的前n项和为Tn,问Tn>的最小正整数n是多少? |
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如图是某三棱柱被削去一个底面后的直观图与侧视图、俯视图.已知CF=2AD,侧视图是边长为2的等边三角形;俯视图是直角梯形,有关数据如图所示. (Ⅰ)求该几何体的体积; (Ⅱ)求二面角B-DE-F的余弦值. |
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某校从参加某次“广州亚运”知识竞赛测试的学生中随机抽出60名学生,将其成绩(百分制)(均为整数)分成六段[40,50)[50,60)…[90,100)下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题: (Ⅰ)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图; (Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;(Ⅲ)若从60名学生随机抽取2名,抽到的学生成绩在[40,70)记0分,在[70,100)记1分,用ξ表示抽取结束后的总记分,求ξ的分布列和数学期望. |
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