 如图组合体中，三棱柱ABC-A1B1C1的侧面ABB1A1是圆柱的轴截面，C是圆柱底面圆周上不与A，B重合一个点．（1）求证：无论点C如何运动，平面A1BC⊥平面A1AC； （2）当C是弧AB的中点时，求四棱锥A1-BCC1B1与圆柱的体积比． |
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如图，在正四棱锥P-ABCD中，PA=AB=a，点E在棱PC上． （1）问点E在何处时，PA∥平面EBD，并加以证明； （2）求二面角C-PA-B的余弦值． 
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设函数f（x）= 是奇函数，其中a，b，c∈N，f（1）=2，f（2）＜3．（Ⅰ）求a，b，c的值； （Ⅱ）判断并证明f（x）在（-∞，-1]上的单调性． |
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给出下列四个命题： ①过平面外一点作与该平面成θ角的直线一定有无穷多条； ②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行； ③对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有唯一一个平面与这两条异面直线都平行； ④对两条异面直线，都存在无穷多个平面与这两条异面直线所成的角相等． 其中正确的命题的序号是 ．（请把所有正确命题的序号都填上） |
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| 已知一个球的球心O到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于此球半径的一半，若AB=BC=CA=3，则球的体积为 ． | |
| 若函数f（x）=ax-x-a（a＞0，且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是 ． | |
| 直线x+2y-3=0与直线ax+4y+b=0关于点A（1，0）对称，则b= ． | |
已知函数 的值域是[0，+∞），则它的定义域可以是（ ）A．（0，1] B．（0，1） C．（-∞，1） D．（-∞，1] |
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由直线y=x+1上的点向圆（x-3）2+（y+2）2=1引切线，则切线长的最小值为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设圆中过点（2，5）的最长弦与最短弦为分别为AB、CD，则直线AB与CD的斜率之和为（ ） A．0 B．-1 C．1 D．-2 |
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