国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款,旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费.每一年度申请总额不超过6000元.某大学2010届毕业生李顺在本科期间共申请了24000元助学贷款,并承诺在毕业后3年内(按36个月计)全部还清.签约的单位提供的工资标准为第一年内每月1500元,第13个月开始,每月工资比前一个月增加5%直到4000元.李顺同学计划前12个月每个月还款额为500元,第13个月开始,每月还款额比前一月多x元. (1)若李顺恰好在第36个月(即毕业后三年)还清贷款,求x的值; (2)当x=50时,李顺同学将在第几个月还清最后一笔贷款?他还清贷款的那一个月的工资余额是多少? (参考数据:1.0518=2.406,1.0519=2.526,1.0520=2.653,1.0521=2.786) |
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如图,某测量人员,为了测量西江北岸不能到达的两点A,B之间的距离,她在西江南岸找到一个点C,从C点可以观察到点A,B;找到一个点D,从D点可以观察到点A,C;找到一个点E,从E点可以观察到点B,C;并测量得到数据:∠ACD=90°,∠ADC=60°,∠ACB=15°,∠BCE=105°,∠CEB=45°,DC=CE=1(百米). (1)求△CDE的面积; (2)求A,B之间的距离. |
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已知,,O为坐标原点,a≠0,设,b>a. (I)若a>0,写出函数y=f(x)的单调递增区间; (II)若函数y=f(x)的定义域为,值域为[2,5],求实数a与b的值. |
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由下面四个图形中的点数分别给出了四个数列的前四项,将每个图形的层数增加可得到这四个数列的后继项,按图中多边形的边数依次称这些数列为“三角形数列”、“四边形数列”…,将构图边数增加到n可得到“n边形数列”,记它的第r项为P(n,r),则 (1)使得P(3,r)>36的最小r的取值是 ; (2)试推导P(n,r)关于,n、r的解析式是 . |
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如图放置的边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上(含原点)上滑动,则的最大值是 . |
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已知sinx-siny=-,cosx-cosy=且x,y为锐角,则tan(x-y)= . | |
已知曲线f(x)=xn+1(n∈N*)与直线x=1交于点P,若设曲线y=f(x)在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn,则log2011x1+log2011x2+…+log2011x2010的值为 . | |
设f(sinα+cosα)=sin2α,则的值为 . | |
设函数f(x)=x()x+,A为坐标原点,A为函数y=f(x)图象上横坐标为n(n∈N*) 的点,向量=,向量=(1,0),设θn为向量与向量的夹角,满足tanθk<的最大整数n是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 |
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设函数f(x)=ex(sinx-cosx),若0≤x≤2012π,则函数f(x)的各极大值之和为( ) A. B. C. D. |
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