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两个等差数列{an}和{bn},其前n项和分别为Sn,Tn,且manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网等于( )
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在△ABC中,AB=3,AC=2,BC=manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网=( )
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下列结论正确的是( )
A.当x>0且x≠1时,lgx+manfen5.com 满分网≥2
B.当x>0时,manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网≥2
C.当x≥2时,x+manfen5.com 满分网的最小值为2
D.当0<x≤2时,x-manfen5.com 满分网无最大值
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且c=2a,则cosB=( )
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对于任意实数a,b,c,d,命题
①若a>b,c≠0,则ac>bc;
②若a>b,则ac2>bc2
③若ac2>bc2,则a>b;
④若a>b,则manfen5.com 满分网
⑤若a>b>0,c>d,则ac>bd.
其中真命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
在等比数列{an}中,S4=1,S8=3,则a17+a18+a19+a20的值是( )
A.14
B.16
C.18
D.20
已知等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则a12的值是( )
A.15
B.30
C.31
D.64
设曲线C:f(x)=lnx-ex(e=2.71828…),f′(x)表示f(x)导函数.
(I)求函数f(x)的极值;
(II)数列{an}满足a1=e,manfen5.com 满分网.求证:数列{an}中不存在成等差数列的三项;
(III)对于曲线C上的不同两点A(x1,y1),B(x2,y2),x1<x2,求证:存在唯一的x∈(x1,x2),使直线AB的斜率等于f′(x).
已知f(x)=(x-1)2,g(x)=10(x-1),数列{an}满足a1=2,(an+1-an)g(an)+f(an)=0,bn=manfen5.com 满分网
(1)求证:数列{an-1}是等比数列;  
(2)当n取何值时,{bn}取最大值,并求出最大值;
(3)若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网对任意m∈N*恒成立,求实数t的取值范围.
已知函数f(x)=x+sinx
(I)当x∈[0,π]时,求f(x)的值域;
(II)设g(x)=f′(x)-1,若g(x)≥1+ax2在[0,+∞)恒成立,求实数a的取值范围.
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