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函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题： ①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数； ②若f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）； ③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象； ④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数． 其中的真命题是 ．（写出所有真命题的编号） |
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| 已知函数f（x）=x3-ax，若f（x）在R上单调递增，则实数a的取值范围为 ． | |
已知 ，且 ，则α= ．
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| 曲线y=x3+x+1在点（1，3）处的切线方程是 ． | |
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在正方体的顶点中任意选择4个顶点，对于由这4个顶点构成的各种几何形体的以下判断中，所有正确的结论个数是（ ） ①能构成矩形； ②能构成不是矩形的平行四边形； ③能构成每个面都是等边三角形的四面体； ④能构成每个面都是直角三角形的四面体； ⑤能构成三个面为全等的等腰直角三角形，一个面为等边三角形的四面体． A．2 B．3 C．4 D．5 |
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已知x，y∈Z，n∈N*，设f（n）是不等式组 ，表示的平面区域内可行解的个数，由此可推出f（1）=1，f（2）=3，…，则f（10）=（ ）A．45 B．55 C．60 D．100 |
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下列命题是假命题的是（ ） A．命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0，则x=1” B．若命题p：∀x∈R，x2+x+1≠0，则¬p：∃x∈R，x2+x+1=0 C．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题 D．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件 |
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设变量x，y满足约束条件： ．则目标函数z=2x+3y的最小值为（ ）A．6 B．7 C．8 D．23 |
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函数 的部分图象大致是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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函数 的零点所在的大致区间是（ ）A．（1，2） B．（e，3） C．（2，e） D．（e，+∞） |
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