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“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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已知椭圆 的一个焦点为 ，与两坐标轴正半轴分别交于A，B两点（如图），向量 与向量 = 共线．（1）求椭圆的方程； （2）若斜率为k的直线过点C（0，2），且与椭圆交于P，Q两点，求△POC与△QOC面积之比的取值范围． 
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设函数 ，其中a为实数．（1）已知函数f（x）在x=1处取得极值，求a的值； （2）已知不等式f′（x）＞x2-x-a+1对任意a∈（0，+∞）都成立，求实数x的取值范围． |
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 如图，已知两个正方行ABCD和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点．（1）若平面ABCD⊥平面DCEF，求直线MN与平面DCEF所成角的正值弦； （2）用反证法证明：直线ME与BN是两条异面直线． |
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已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2-4bx+1． （1）设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率； （2）设点（a，b）是区域  内的随机点，记A={y=f（x）有两个零点，其中一个大于1，另一个小于1}，求事件A发生的概率． |
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已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中c=2，又向量 =（1，cosC）， =（cosC，1）， • =1．（1）若A=45°，求a的值； （2）若a+b=4，求△ABC的面积． |
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设数列{an}的前n项和为Sn，且满足an=2-Sn（n∈N*）． （Ⅰ）求a1，a2，a3，a4的值并猜想这个数列的通项公式 （Ⅱ）证明数列{an}是等比数列． |
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在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、B分别是离心率为e的圆锥曲线 的焦点，顶点C在该曲线上．一同学已正确地推得：当m＞n＞0时，有e•（sinA+sinB）=sinC．类似地，当m＞0、n＜0时，有e•（ ）=sinC．
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已知 ，若A∩B有两个元素，则的m取值范围是 ．
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| 已知函数f′（x）是f（x）的导函数，且f′（x）=（a-1）x2+ax+1是偶函数，则f（x）的递增区间是 ． | |
