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已知{an}为等比数列，若a4+a6=10，则a1a7+2a3a7+a3a9的值为（ ） A．10 B．20 C．60 D．100 |
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命题P：若a，b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分不必要条件；命题q：不等式 的解集为{x|0＜x＜1}，则（ ）A．“p或q”为假命题 B．“p且q”为真命题 C．“￢p或q”为假命题 D．“￢p且q”为真命题 |
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设全集R，若集合A={x||x-2|≤3}，B={x|2x-1|＞1}，则CR（A∩B）为（ ） A．{x|1＜x≤5} B．{x|x≤-1或x＞5} C．{x|x≤1或x＞5} D．{x|-1≤x≤5} |
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已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3． （1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值； （2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围； （3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有  成立． |
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函数 ，其中a为常数．（1）证明：对任意a∈R，函数y=f（x）图象恒过定点； （2）当a=1时，不等式f（x）+2b≤0在x∈（0，+∞）上有解，求实数b的取值范围； （3）若对任意a∈[m，0）时，函数y=f（x）在定义域上恒单调递增，求m的最小值． |
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某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元～1000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%． （Ⅰ）若建立函数模型制定奖励方案，试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求； （Ⅱ）现有两个奖励函数模型：（1）y=  ；（2）y=4lgx-3．试分析这两个函数模型是否符合公司要求？ |
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已知等比数列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分别为某等差数列的第5项，第3项，第2项． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn=log2an，求数列{|bn|}的前n项和Tn． |
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 如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE； （Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE． |
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已知向量 与 互相垂直，其中 ．（1）求sinθ和cosθ的值； （2）若  ，求cosφ的值． |
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设函数 最大值为g（m），则g（m）的最小值为 ．
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