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设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值． （Ⅰ）求a、b的值； （Ⅱ）若对任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立，求c的取值范围． |
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以知椭圆 的两个焦点分别为F1（-c，0）和F2（c，0）（c＞0），过点 的直线与椭圆相交与A，B两点，且F1A∥F2B，|F1A|=2|F2B|．（1）求椭圆的离心率； （2）求直线AB的斜率； （3）设点C与点A关于坐标原点对称，直线F2B上有一点H（m，n）（m≠0）在△AF1C的外接圆上，求  的值． |
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如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的中点， （I）求异面直线BF与DE所成的角的大小； （II）证明平面AMD⊥平面CDE． 
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某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表： （Ⅰ）根据上面频率分布表，推出①，②，③，④处的数值分别为______，______，______，______； （Ⅱ）在所给的坐标系中画出区间上的频率分布直方图； （Ⅲ）根据题中信息估计总体：（ⅰ）120分及以上的学生数；（ⅱ）平均分；（ⅲ）成绩落在[126，150]中的概率． |
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在△ABC中， （Ⅰ）求AB的值． （Ⅱ）求  的值． |
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给出的下列四个命题中： ①命题“∃x∈R，x2+1＞3x”的否定是“∀x∈R，x2+1≤3x”； ②“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充分不必要条件； ③设圆x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）与坐标轴有4个交点，分别为A（x1，0），B（x2，0），C（0，y1），D（0，y2），则x1x2-y1y2=0； ④关于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集为R，则m≤4． 其中所有真命题的序号是 ． |
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在四边形ABCD中， = =（1，1）， ，则四边形ABCD的面积是 ．
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已知关于x的不等式 的解集是 ．则a= ．
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有一个几何体的三视图及其尺寸（单位cm），则该几何体的表面积为： ．
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设抛物线y2=2x的焦点为F，过点M（ ，0）的直线与抛物线相交于A、B两点，与抛物线的准线相交于点C，|BF|=2，则△BCF与△ACF的面积之比 =（ ）A．  B．  C．  D．  |
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