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已知圆O：x2+y2=4，直线l过点P（1，1），且与直线OP垂直，则直线l的方程为（ ） A．x+3y+4=0 B．y-1=0 C．x-y=0 D．x+y-2=0 |
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已知x，y∈R，i为虚数单位，且xi-y=-1+i，则（1+i）x+y的值为（ ） A．2 B．-2i C．-4 D．2i |
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下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（ ） A．y=-lnx． B．y=x2 C．y=2-|x| D．y=cosx． |
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已知集合M={x|log2x≤1}，N={x|x2-2x≤0}，则“a∈M”是“a∈N”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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已知a，b，c都是正数，且a，b，c成等比数列，求证：a2+b2+c2＞（a-b+c）2． |
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已知曲线C1的极坐标方程为P=6cosθ，曲线C2的极坐标方程为θ= （p∈R），曲线C1，C2相交于A，B两点．（Ⅰ）把曲线C1，C2的极坐标方程转化为直角坐标方程； （Ⅱ）求弦AB的长度． |
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如图所示，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2 ，AB=BC=3．求BD以及AC的长．
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已知函数 的图象过坐标原点O，且在点（-1，f（-1））处的切线的斜率是-5．（Ⅰ）求实数b，c的值； （Ⅱ）求f（x）在区间[-1，2]上的最大值； （Ⅲ）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？说明理由． |
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已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为 ．（Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和B在椭圆上，且M分有向线段  所成的比为2，求线段AB所在直线的方程． |
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在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点． （1）证明：CD⊥AE； （2）证明：PD⊥平面ABE； （3）求二面角B-PC-D的余弦值． 
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