椭圆 的左、右焦点分别为F1，F2，一条直线l经过点F1与椭圆交于A，B两点．（1）求△ABF2的周长； （2）若l的倾斜角为  ，求△ABF2的面积． |
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 如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，AB= ，CE=EF=1．（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE； （Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE； （Ⅲ）求二面角A-BE-D的大小． |
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已知椭圆M的中心在原点，离心率为 ，左焦点是F1（-2，0）．（1）求椭圆的方程； （2）设P是椭圆M上的一点，且点P与椭圆M的两个焦点F1、F2构成一个直角三角形，若PF1＞PF2，求  的值． |
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如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB=90°，BE=BC，F为CE的中点，求证： （1）AE∥平面BDF； （2）平面BDF⊥平面ACE． 
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设p： ；q：关于x的不等式x2-4x+m2≤0的解集为空集，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围． |
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| 设f（x）是定义在区间[-2，2]上的偶函数，命题p：f（x）在[0，2]上单调递减，命题q：f（1-m）≥f（m）．若“¬p或q”为假，则实数m的取值范围是 ． | |
已知椭圆 的左右焦点分别为F1，F2，离心率为e，若椭圆上存在点P，使得 ，则该离心率e的取值范围是 ．
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已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=6．BC=2 ，则棱锥O-ABCD的体积为 ．
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将椭圆 上的点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，则所得曲线的方程为 ．
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| 分别和两条异面直线相交的两条直线的位置关系是 ． | |
