设a是实数，且 ，则实数a=（ ）A．-1 B．1 C．2 D．-2 |
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函数 是常数），曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为y=1．（1）求m，n． （2）求f（x）的单调区间． （3）设F（x）=ex•f′（x），其中f′（x）为f（x）的导函数．证明x＞0时，  恒成立． |
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某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为 立方米，且l≥2r．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为c（c＞3）千元．设该容器的建造费用为y千元．（Ⅰ）写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域； （Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的r． 
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设函数 的所有正的极大值点从小到大排成的数列为{xn}（1）求数列{xn}的通项公式． （2）设{xn}的前n项和为Sn，求tanSn． |
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如图，在长方体ABCD-A1B1ClD1中，AB=AD=1，AA1=2，M为BB1上一点，N为CC1上一点 （1）求三棱锥A1-AMN的体积． （2）当M是BB1的中点时，求证D1M⊥平面MAC． 
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设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且有2bcosA=acosC+ccosA （1）求A． （2）若b=2，c=l，G为△ABC的重心，求AG的长． |
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S5=35，a5和a7的等差中项为13． （1）求an； （2）令  ，求数列{bn}的前n项和Tn． |
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| 已知an=3n，对∀m∈N+，将数列{an}中不大于32m的项的个数记为{bm}，求数列{bm}的前m项和Sm= ． | |
在长方形ABCD中，AB=2，AD=1，点M，N分别是BC，CD边上的动点，且 ，则 的取范围是 ．
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正三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC= ，AB=BC=CA= ，则其外接球的表面积为 ．
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