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已知函数f（x）=ax3+bx2-3x（a，b∈R）在点（1，f（1））处的切线方程为y+2=0． （I）求函数f（x）的解析式； （II）若经过点M（2，m）可以作出曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围． |
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设正项等比数列{an}的首项 ，前n项和为Sn，且210S30-（210+1）S20+S10=0．（Ⅰ）求{an}的通项； （Ⅱ）求{nSn}的前n项和Tn． |
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已知向量 =（sinx， ）， =（cosx，-1）．（1）当  时，求cos2x-sin2x的值；（2）设函数f（x）=2（  ）- ，已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a= ，b=2，sinB= ，求 f（x）+4cos（2A+ ）（x∈[0， ]）的取值范围． |
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已知数列{an}的前n项和是Sn，且 ．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn=log3（1-Sn+1），求适合方程  的n的值． |
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A、B是直线 图象的两个相邻交点，且 ．（I）求ω的值； （II）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若  的面积为 ，求a的值． |
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设f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0．若f（x）≤f（ ）|对一切x∈R恒成立，则①f（  ）=0；②|f（  ）|＜|f（ ）|；③f（x）既不是奇函数也不是偶函数； ④f（x）的单调递增区间是[kπ+  ，kπ+ ]（k∈Z）；⑤经过点（a，b）的所有直线均与函数f（x）的图象相交． 以上结论正确的是 （写出所有正确结论的编号）． |
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| 已知正实数x，y满足x+y+3=xy，若对任意满足条件的x，y，都有（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，则实数a的取值范围为 ． | |
已知函数 ，则f（f（0）-3）=． ．
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已知向量 和 的夹角为120°， ，则 = ．
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已知定义域为R的函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x+4），当x＞2时，f（x）单调递增，若x1+x2＜4且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的值（ ） A．恒大于0 B．恒小于0 C．可能等于0 D．可正可负 |
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