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已知A，B是非空集合，命题甲：A∪B=B，命题乙：A⊈B，那么（ ） A．甲是乙的充分不必要条件 B．甲是乙的必要不充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲是乙的既不充分也不必要条件 |
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已知 与 均为单位向量，它们的夹角为60°，那么 等于（ ）A．  B．  C．  D．4 |
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i为虚数单位，复平面内表示复数z=（1+i）（2+i）的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 |
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集合A={1，2}，B={2，4}，U={1，2，3，4}，则CU（A∪B）=（ ） A．{2} B．{3} C．{1，2，3} D．{1，4} |
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已知函数y=f（x），x∈N*，y∈N*，满足：①对任意a，b∈N*，a≠b，都有af（a）+bf（b）＞af（b）+bf（a）；②对任意n∈N*都有f[f（n）]=3n． （I）试证明：f（x）为N*上的单调增函数； （II）求f（1）+f（6）+f（28）； （III）令an=f（3n），n∈N*，试证明：.  ． |
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已知函数 ， ，其中e=2.71828…．（1）若f（x）在其定义域内是单调函数，求实数p的取值范围； （2）若p∈（1，+∞），问是否存在x＞0，使f（x）≤g（x）成立？若存在，求出符合条件的一个x；否则，说明理由． |
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 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．（I）求证：BC⊥平面ACFE； （Ⅱ）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为θ（θ≤90°），试求cosθ的取值范围． |
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已知数列{an}是公差为2的等差数列，且a1+1，a3+1，a7+1成等比数列． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）令  ，记数列{bn}的前n项和为Tn，求证： ． |
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为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物．甲一次种植了4株沙柳，根据以往的经验，这个人种植沙柳时每种植3株就有2株成活，且各株沙柳成活与否是相互独立的． （Ⅰ）写出成活沙柳的株数的分布列，并求其期望值； （Ⅱ）为了有效地防止风沙危害，该地至少需要种植24000株成活沙柳．如果参加种植沙柳的人每人种植4株沙柳，问至少需要具有甲的种植水平的多少人来参加种植沙柳，才能保证有效防止风沙危害． |
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，满足acosC=（2b-c）cosA （1）求角A； （2）若a=3，求△ABC面积S的最大值． |
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