某中学举办安全法规知识竞赛,从参赛的高一、高二学生中各抽出100人的成绩作为样本.对高一年级的100名学生的成绩进行统计.并按[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]分组,得到成绩分布的频率分布直方图(如图). (1)若规定60发以上(包括60分)为合格,计算高一年级这次知识竞赛的合格率; (2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此,估计高一年级这次知识竞赛的学生的平均成绩; (3)若高二年级这次知识竞赛的合格率为60%,由以上统计数据填写下面2×2列联表,并问是否有99%的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关系.”
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函数. (1)求f(x)的值域; (2)求f(x)在[0,π)上的单调递减区间. |
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设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意x∈M(M⊆D),有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),则称f(x)为M上的l的高调函数,如果定义域是[-1,+∞)的函数f(x)=x2为[-1,+∞)上的m高调函数,那么实数m的取值范围是 ,如果定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=|x-a2|-a2,且f(x)为R上的8高调函数,那么实数a的取值范围是 . | |
如图,已知F1,F2是椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q,且点Q为线段PF2的中点,则椭圆C的离心率为 . | |
已知等差数列{an}与等比数列{bn}满足a3=b3,2b3-b2b4=0,则{an}前5项的和S5为 . | |
已知a是第二象限的角,tan(π+2a)=-,则tana= . | |
已知某个几何体的三视图如图所示(正视图弧线是半圆),根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是 cm3. |
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正数a,b满足ab=1,则a+2b的最小值是 . | |
(坐标系与参数方程)在极坐标系中,圆ρ=2cosθ的圆心C到直线ρcosθ=4的距离是 . | |
(优选法)用0.618法选取试点的过程中,如果试验区间为[2,4],则第一个试验点x1,应该选在 处. | |