已知直线l的极坐标方程为 ，曲线C的参数方程为 ，设P点是曲线C上的任意一点，求P到直线l的距离的最大值． |
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选修4-1：几何证明选讲 如图所示，AB与CD是⊙o的两条互相垂直的直径，P是AB延长线上一点，连接PC交⊙o于点E，连接DE交AB于点F，证明：PO•PF=PB•PA． 
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已知函数f（x）=x2+2x+alnx． （Ⅰ）若a=-4，求函数f（x）的极值； （Ⅱ）当t≥1时，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求实数a的取值范围． |
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已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为 ，离心率为 ，点P为第一象限内横坐标为1的椭圆C上的点，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA、PB分别交椭圆C于两点A、B．（1）求椭圆C的方程； （2）求△PAB面积的最大值． |
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD=2，AB=1，E、F分别是线段AB、BC的中点． （Ⅰ）证明：PF⊥FD； （Ⅱ）若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A-PD-F的余弦值；． 
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第26届世界大学生夏季运动会2011年8月12日至23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在深圳大学数学学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．将这30名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：cm），这30名志愿者的身高如下： 若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”． （1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？ （2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望． （注：茎叶图：将数组中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少．如157cm，茎是15，叶是7） |
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已知数列{an}的前n和为Sn，且满足 ．（1）求数列{an}的通项公式； （2）若  ，且数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn得取值范围． |
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在平面几何里，有：“若△ABC的三边长分别为a，b，c内切圆半径为r，则三角形面积为S△ABC= （a+b+c）r”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体A-ACD的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4内切球的半径为r，则四面体的体积为 ．
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函数 ，若f（1）+f（a）=2，则a= ．
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在△ABC中，若B=2A， ，则A= ．
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