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已知函数f（x）=2x+alnx（a∈R） （1）讨论函数f（x）的单调性； （2）若函数f（x）有两个零点，求实数a的取值范围； （3）若函数f（x）的最小值为h（a），m，n为h（a）定义域A中的任意两个值，求证：  ． |
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 请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=x（cm）．（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？ （2）若广告商要求包装盒容积V（cm3）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值． |
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已知函数 ．（I）当a=1时，求函数f （x）的单调递增区间； （Ⅱ）当a＜0且x∈[0，π]时，函数f （x）的值域是[3，4]，求a+b的值． |
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已知a∈R， 命题p：实系数一元二次方程x2+ax+2=0无实根； 命题q：存在点（x，y）同时满足x2+y2=4且（x+a）2+y2=1． 试判断：命题p是命题q的什么条件（充分、必要、充分不必要、必要不充分、充要或既不充分也不必要条件）？请说明你的理由． |
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在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边．若a=2， ， ．（1）求角B的余弦值； （2）求△ABC的面积S． |
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设函数y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1确定，下列结论正确的是 （请将你认为正确的序号都填上） （1）f（x）是R上的单调递减函数； （2）对于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立； （3）对于任意a∈R，关于x的方程f（x）=a都有解； （4）f（x）存在反函数f-1（x），且对于任意x∈R，总有f（x）=f-1（x）成立． |
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| 已知函数f（x）=ex-2x+a有零点，则a的取值范围是 ． | |
若不等式|2x-3|＞4与不等式x2+px+q＞0的解集相同，则 = ．
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函数 的图象在 处的切线方程为 ．
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在△ABC中，已知 ，则角A的值为 ．
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