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设全集U={0，1，2，3}，集合M={0，1，2}，集合N={0，2，3}，则M∪（CUN）=（ ） A．φ B．{1} C．{0，1，2} D．{2，3} |
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已知函数f（x）=ex-ax（a∈R）． （Ⅰ） 写出函数y=f（x）的图象恒过的定点坐标； （Ⅱ）直线L为函数y=φ（x）的图象上任意一点P（x，y）处的切线（P为切点），如果函数y=φ（x）图象上所有的点（点P除外）总在直线L的同侧，则称函数y=φ（x）为“单侧函数”． （i）当a=  判断函数y=f（x）是否为“单侧函数”，若是，请加以证明，若不是，请说明理由．（i i）求证：当x∈（-2，+∞）时，ex+  x≥ln（ x+1）+1． |
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一企业的某产品每件利润100元，在未做电视广告时，日销售量为b件．当对产品做电视广告后，记每日播n次时的日销售量为an（n∈N*）件，调查发现：每日播一次则日销售量al件b件的基础上增加 件，每日播二次则日销售量a2件在每日播一次时日销售量al件的基础上增加 件…，每日播n次，该产品的该产品的日销售an件在每日播n-1次时的日销售量件an-1的基础上增加 件．合同约定：每播一次企业需支付广告费2b元．（Ⅰ）试求出an与n的关系式； （Ⅱ）该企业为了获得扣除广告费后的日利润最大，求每日电视广告需播多少次． |
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 已知椭圆E： （a＞b＞0）它的两个焦点为F1（-5 ，0），F2（5 ，0），P为椭圆E上一点（点P在第三象限），且△F1 F2的周长等于20+10 ．（Ⅰ）求椭圆E的方程； （Ⅱ）若以点P为圆心的圆经过椭圆E的左顶点M与点C（-2，0），直线MP交圆P于另一点N，试在椭圆E上找一点A，使得  取得最小值，并求出最小值． |
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如图，多面体ABCDEF中，平面ADEF⊥平面ABCD，正方形ADEF的边长为2，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=2，CD=4． （Ⅰ）求证：BC⊥平面BDE； （Ⅱ）试在平面CDE上确定点P，欲使点P到直线DC、DE的距离相等，且AP与平面BEF所成的角等于30°． 
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 如图，角θ的始边OA落在ox轴上，其始边、终边与单位圆分别交于点A、C、θ∈（0， ），外△AOB为等边三角形．（Ⅰ）若点C的坐标为（  ）．求cos∠BOC；（Ⅱ）记f（θ）=|BC|2，求函数f（θ）的解析式和值域． |
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已知函数f （x）=ax2+bx+l（ a，b∈R，a≠0 ），函数f （x）有且只有一个零点，且f （-1）=0． （Ⅰ）求实数a，b的值； （Ⅱ）当x∈[-2，2]时，g（ x）=f （x）-kx不是单调函数，求实数k的取值范围． |
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如图，在△ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=120°．以点B为圆心，BC的长为半径的半圆交AC于D点，则cos∠ABD的值等于 ．
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二维空间中圆的一维测度（周长）l=2πr，二维测度（面积）S=πr2，观察发现S′=l；三维空间中球的二维测度（表面积）S=4πr2，三维测度（体积）V= πr3，观察发现V′=S．则四维空间中“超球”的三维测度V=8πr3，猜想其四维测度W= ．
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| 定义区间[x1，x2]（ x1＜x2）的长度为|x1-x2|．已知函数y=|x2|的定义域为[a，b]，值域为[0，8]，则区间[a，b]长度的最大值等于 ． | |
