若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是( ) A.[1,+∞) B.[1,) C.[1,2) D.[,2) |
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一个空间几何体的正视图、侧视图均是长为2、高为3的矩形,俯视图是直径为2的圆(如图),则这个几何体的表面积为( ) A.12+π B.7π C.8π D.20π |
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设m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面.给出下列四个命题,其中正确命题的序号是( ) ①若m⊥α,n∥α,则m⊥n ②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ ③若m∥α,n∥α,则m∥n ④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β A.①② B.②③ C.③④ D.①④ |
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函数f(x)=-cosx在[0,+∞)内 ( ) A.没有零点 B.有且仅有一个零点 C.有且仅有两个零点 D.有无穷多个零点 |
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已知等比数列{an}中,a1=2,且有a4a6=4a72,则a3=( ) A. B. C.1 D.2 |
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为了得到函数的图象,只需把函数的图象( ) A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 |
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设直线ax+by+c=0的倾斜角为α,且sinα+cosα=0,则a,b满足( ) A.a+b=1 B.a-b=1 C.a+b=0 D.a-b=0 |
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已知p:0<x<2,q:≥1,则¬p是¬q的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
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设集合P={3,log2a},Q={a,b},若P∩Q={0},则P∪Q=( ) A.{3,0} B.{3,0,1} C.{3,0,2} D.{3,0,1,2} |
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已知函数f(x)是定义在[-e,0)∪(0,e]上的奇函数,当x∈(0,e]时,f(x)=ax+lnx(其中e是自然对数的底数,a∈R). (1)求f(x)的解析式; (2)设a=-1,,求证:当x∈(0,e]时,恒成立; (3)是否存在负数a,使得当x∈(0,e]时,f(x)的最大值是-3?如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由. 理科选修. |
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