一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其体积等于( ) A.6 B.2 C. D. |
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设a>0,b>0.若的最小值为( ) A.8 B.4 C.1 D. |
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函数的值域是( ) A.[0,+∞) B.[0,2] C.[0,2) D.(0,2) |
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在四边形ABCD中,若,,则四边形ABCD是( ) A.平行四边行 B.矩形 C.正方形 D.菱形 |
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命题“存在”的否定是( ) A.不存在<0 B.存在<0 C.对任意的x∈R,2x≥0 D.对任意的x∈R,2x<0 |
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已知全集U=R,则正确表示集合M={0,1,2}和N={x|x2+2x=0}关系的韦恩(Venn)图是( ) A. B. C. D. |
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已知椭圆,过点P(1,1)作直线l与椭圆交于M、N两点. (1)若点P平分线段MN,试求直线l的方程; (5)设与满足(1)中条件的直线l平行的直线与椭圆交于A、B两点,AP与椭圆交于点C,BP与椭圆交于点D,求证:CD∥AB. |
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如图,在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,BD交AC于点E,F是PC中点,G为AC上一点. (Ⅰ)求证:BD⊥FG; (Ⅱ)确定点G在线段AC上的位置,使FG∥平面PBD,并说明理由; (Ⅲ)当二面角B-PC-D的大小为时,求PC与底面ABCD所成角的正切值. |
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某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查,按照使用寿命(单位:h),可以把这批电子元件分成第一组[100,200],第二组(200,300],第三组(300,400],第四组(400,500],第五组(500,600],第六组(600,700],由于工作不慎将部分数据丢失,现有以下图表. (1)求图2中的A及表格中的B,C,D,E,F,G,H,I的值; (2)求上图中阴影部分的面积; (3)若电子元件的使用时间超过300 h,则为合格产品,求这批电子元件合格的概率.
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已知椭圆,A,B分别为左顶点和上顶点,F为右焦点,过F作x轴的垂线交椭圆于点C,且直线AB与直线OC平行. (1)求椭圆的离心率; (2)已知定点M(3,0),P为椭圆上的动点,若△OMP的重心轨迹经过点(1,1),求椭圆的方程. |
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