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已知等比数列中{an}中，a1+a3=101，前4项和为1111，令bn=lg an，则b2009=（ ） A．2008 B．2009 C．2010 D．2222 |
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曲线y=cosx， 与坐标轴围成的面积是（ ）A．4 B．2 C．  D．3 |
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直线l：ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是（ ） A．1 B．-1 C．-2或-1 D．-2或1 |
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在复平面内，复数 对应的点位于（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 |
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己知数列{an}满足：a1=1，an+1= （1）求a2，a3； （2）设bn=a2n-2，n∈N*，求证{bn} 是等比数列，并求其通项公式； （3）在（2）条件下，求数列{an} 前100项中的所有偶数项的和S． |
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已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2，点（1， ）在椭圆C上．（Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△AF2B的面积为  ，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程． |
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已知矩形ABCD，AD=2AB=2，点E是AD的中点，将△DEC沿CE折起到△D’EC的位置，使二面角D'-EC-B是直二面角． （1）证明：BE⊥CD’； （2）求二面角D'-BC-E的余弦值． 
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已知函数f（x）=2 sinxcosx+2cos2x-1（x∈R）（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，  ]上的最大值和最小值；（Ⅱ）若f（x）=  ，x∈[ ， ]，求cos2x的值． |
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设函数f（x）=x2-2a|x|（a＞0）． （1）判断函数f（x）的奇偶性，并写出x＞0时f（x）的单调增区间； （2）若方程f（x）=-1有解，求实数a的取值范围． |
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已知函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=ax+lnx，其中a∈R． （1）求函数f（x）的解析式； （2）若函数f（x）在区间（-∞，-1）上单调减少，求a的取值范围； （3）试证明对∀a∈R，存在ξ∈（1，e），使f′（ξ）=  ． |
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