在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线 的焦点到一条渐近线l的距离为4，若渐近线l恰好是曲线y=x3-3x2+2x在原点处的切线，则双曲线的标准方程为 ．
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给出下列四个命题，其中真命题的序号为 ． （1）“直线a∥直线b”的必要不充分条件是“a平行于b所在的平面”； （2）“直线l⊥平面α”的充要条件是“l垂直于平面α内的无数条直线”； （3）“平面α∥平面β”是“α内有无数条直线平行于平面β”的充分不必要条件； （4）“平面α⊥平面β”的充分条件是“有一条与α平行的直线l垂直于β”． |
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已知数列{an}的前n项的和为Sn，且 ，则 的值为 ．
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已知函数 ，则f（1+log23）= ．
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在同一个坐标系中画出函数y=ax，y=sinax的部分图象，其中a＞0且a≠1，则下列所给图象中可能正确的是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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过双曲线 的左焦点F（-c，0），（c＞0），作圆：x2+y2= 的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若 = （ + ），则双曲线的离心率为（ ）A．  B．  C．  D．  |
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设函数y=f （x）是定义域为R的奇函数，且满足f （x-2）=-f （x）对一切x∈R恒成立，当-1≤x≤1时，f （x）=x3，则下列四个命题： ①f（x）是以4为周期的周期函数． ②f（x）在[1，3]上的解析式为f （x）=（2-x）3． ③f（x）在  处的切线方程为3x+4y-5=0．④f（x）的图象的对称轴中，有x=±1，其中正确的命题是（ ） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ |
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△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1， 且 ，则向量 在 方向上的投影为（ ）A．  B．  C．  D．  |
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在用数学归纳法证明f（n）= + +…+ ＜1（n∈N*，n≥3）的过程中：假设当n=k（k∈N*，k≥3）时，不等式f（k）＜1成立，则需证当n=k+1时，f（k+1）＜1也成立．若f（k+1）=f（k）+g（k），则g（k）=（ ）A．  + B．  + - C．  - D．  - |
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若将函数y=2sin（x+φ）的图象上每个点的横坐标缩短为原来的 倍（纵坐标不变），再向右平移 个单位后得到的图象关于点（ ，0）对称，则|φ|的最小值是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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