对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f（x）的导数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x，则称点（x，f（x））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，函数 ，则它的对称中心为 ；计算 = ．
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函数y= x3-ax2+x-2a在R上不是单调函数，则a的取值范围是 ．
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定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1．f′（x）为f（x）的导函数，已知函数y=f′（x）的图象如图所示．若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则 的取值范围是（ ） A．  B．  C．  D．（-∞，-3） |
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若关于x的不等式x3-3x2-9x+2≥m对任意x∈[-2，2]恒成立，则m的取值范围是（ ） A．（-∞，7] B．（-∞，-20] C．（-∞，0] D．[-12，7] |
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已知曲线方程f（x）=sin2x+2ax（a∈R），若对任意实数m，直线l：x+y+m=0都不是曲线y=f（x）的切线，则a的取值范围是（ ） A．（-∞，-1）∪（-1，0） B．（-∞，-1）∪（0，+∞） C．（-1，0）∪（0，+∞） D．a∈R且a≠0，a≠-1 |
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若函数f（x）=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（ ） A．[1，+∞） B．[1，  ）C．[1，2） D．[  ，2） |
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设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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 下列图象中，有一个是函数f（x）= x3+ax2+（ a2-1）x+1（a∈R，a≠0）的导数f'（x）的图象，则f（-1）的值为（ ）A．  B．-  C．  D．-  或 |
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已知函数 ．（I）求函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）函数f（x）在区间[1，2]上是否有零点，若有，求出零点，若没有，请说明理由； （Ⅲ）若任意的x1，x2∈（1，2）且x1≠x2，证明：  ．（注：ln2≈0.693） |
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已知焦点在y轴上的椭圆C1： =1经过A（1，0）点，且离心率为 ．（I）求椭圆C1的方程； （Ⅱ）过抛物线C2：y=x2+h（h∈R）上P点的切线与椭圆C1交于两点M、N，记线段MN与PA的中点分别为G、H，当GH与y轴平行时，求h的最小值． |
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