广东某品牌玩具企业的产品以往专销欧州市场，在欧债危机的影响下，欧州市场的销量受到严重影响，该企业在政府的大力扶助下积极开拓国内市场，主动投入内销产品的研制开发，并基本形成了市场规模，自2010年9月以来的第n个月（2010年9月为每一个月），产品的内销量、出口量和销售总量（内销量与出口量的和）分别为bn、cn和an（单位万件），分析销售统计数据发现形成如下营销趋势：bn+1=aan，cn+1=an+b （其中a、b为常数），且a1=1万件，a2=1.5万件，a3=1.875万件．（1）求a，b的值，并写出an+1与an满足的关系式； （2）如果该企业产品的销售总量an呈现递增趋势，且控制在2万件以内，企业的运作正常且不会出现资金危机；试证明：an＜an+1＜2． （3）试求从2010年9月份以来的第n个月的销售总量an关于n的表达式． |
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定义在非零实数集上的函数f（x）满足关系式f（xy）=f（x）+f（y）且f（x）在区间（0，+∞）上是增函数 （1）判断函数f（x）的奇偶性并证明你的结论； （2）解不等式f（x）+f（x-  ）≤0． |
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已知锐角△ABC的三内角A、B、C的对边分别是 ．（1）求角A的大小； （2）求  的值． |
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已知向量 ， ， ， ，k，t为实数．（Ⅰ）当k=-2时，求使  成立的实数t值；（Ⅱ）若  ，求k的取值范围． |
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设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn． （1）若首项a1=  ，公差d=1，满足Sk2=（Sk）2的正整数k= ；（2）对于一切正整数k都有Sk2=（Sk）2成立的所有的无穷等差数列是 ． |
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f（x）= +5sinx（-1≤x≤1），fmax=M，fmin=N，则M+N= ．
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已知下面的数列和递推关系： （1）数列{an}（an=n）有递推关系an+2=2an+1-an； （2）{bn}（bn=n2）有递推关系bn+3=3bn+2-3bn+1+bn； （3））{cn}（cn=n3）有递推关系cn+4=4cn+3-6cn+2+4cn+1-cn； 试猜想：数列{dn}（dn=n4）的类似的递推关系 ． |
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| 已知函数f（x）是R上的偶函数，且f（x+1）•f（x-1）=1，f（x）＞0恒成立，则f（2011）= ． | |
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给出下列命题： （1）存在实数α，使sinα•cosα=1； （2）函数y=sin（  ）是偶函数；（3）x=  是函数y=sin（2x ）的一条对称轴；（4）若α，β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ； （5）将函数y=sin（2x-  ）的图象先向左平移 ，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的解析式为y=sinx．其中真命题的序号是 ． |
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在△ABC中，A=60°，b=1， = ．
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