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已知函数f（x）=x3+bx2+cx在x=1处的切线方程为6x-2y-1=0，f′（x）为f（x）的导函数，g（x）=a•ex（a，b，c∈R）． （1）求b，c的值； （2）若存在x∈（0，2]，使g（x）=f′（x）成立，求a的范围． |
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已知长轴在x轴上的椭圆的离心率e= ，且过点P（1，1）．（1）求椭圆的方程； （2）若点A（x，y）为圆x2+y2=1上任一点，过点A作圆的切线交椭圆于B，C两点，求证：CO⊥OB（O为坐标原点）． |
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如图，A，B是单位圆上的两个质点，B点坐标为（1，0），∠BOA=60°，质点A以1弧度/秒的角速度按逆时针方向在单位圆上运动；质点B以1弧度/秒的角速度按顺时针方向在单位圆上运动，过点A作AA1⊥y轴于A1，过点B作BB1⊥y轴于B1． （1）求经过1秒后，∠BOA的弧度数； （2）求质点A，B在单位圆上第一次相遇所用的时间； （3）记A1B1的距离为y，请写出y与时间t的函数关系式，并求出y的最大值． 
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，G分别是AA1，D1C，AD的中点． 求证：（1）MN∥平面ABCD； （2）设α是过MN的任一平面，求证：α⊥平面B1BG． 
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已知 ， ， ．（1）若  ，求tanα•tanβ的值；（2）求  的值． |
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设函数 ，其中a∈R，m是给定的正整数，且m≥2，如果不等式f（x）＞（x-1）lgm在区间[1，+∞）有解，则实数a的取值范围是 ．
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设点O是△ABC的三边中垂线的交点，且AC2-2AC+AB2=0，则 的范围是 ．
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设点（a，b）在平面区域D={（a，b）||a|≤1，|b|≤1}中均匀分布出现，则双曲线 的离心率e满足1＜e＜ 的概率为 ．
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| 已知△ABC中，∠B=45°，AC=4，则△ABC面积的最大值为 ． | |
| 设Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，且a2+a5=2am，则m= ． | |
