已知 ，（Ⅰ）若函数h（x）=f（x）-g（x）存在单调递减区间，求实数a的取值范围； （Ⅱ）当a=-1时，求证：x≤eg（x）-2在  成立（Ⅲ）求f（x）-x的最大值，并证明当n＞2，n∈N*时，  （e为自然对数lnx的底数） |
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已知单调递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若bn=anlog  an，Sn=b1+b2+b3+…+bn，对任意正整数n，Sn+（n+m）an+1＜0恒成立，试求m的取值范围． |
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设f（x）的定义域（0，+∞），对于任意正实数m，n恒有f=f（m）+f（n），且当x＞1时， ．（1）求f（2）的值； （2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数； （3）解关于x的不等式  ，其中p＞-1． |
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已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项． （1）求数列{an}与{bn}的通项公式； （2）设数列{cn}对任意自然数n，均有  ，求c1+c2+c3+…+c2006值． |
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已知 是定义在R上的奇函数，（1）求f（x）及f-1（x）的表达式． （2）若当x∈（-1，1）时，不等式  恒成立，试求实数m的取值范围． |
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（1）已知等差数列{an}中，a2=9，a5=21．求{an}的通项公式及前n项和Sn； （2）在数列{bn}中，  ，且 ，求数列{bn}的通项公式． |
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设函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x-2）=-f（x）对一切x∈R都成立，又当x∈[-1，1]时，f（x）=x3，则下列五个命题： ①函数y=f（x）是以4为周期的周期函数； ②当x∈[1，3]时，f（x）=（ x-2）3； ③直线x=±1是函数y=f（x）图象的对称轴； ④点（2，0）是函数y=f（x）图象的对称中心； ⑤函数y=f（x）在点（  ，f（ ））处的切线方程为3x-y-5=0．其中正确的是 ．（写出所有正确命题的序号） |
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曲线 在点（4，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 ．
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函数 单调递减区间 ．
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已知{an}是各项均为负数的等比数列，且 ，则公比q= ．
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