已知 的展开式中第3项的系数与第5项的系数之比为 ．
（1）求n的值；
（2）求展开式中的常数项．
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用数学归纳法证明： ．
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是棱BC的中点，Q在棱CD上．且DQ=λDC，若二面角P-C1Q-C的余弦值为 ，求实数λ的值．
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当实数m取何值时，复数z=（m2-3m+2）+（m2-4m+3）i．（1）是实数； （2）是纯虚数； （3）等于零．
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设S为复数集C的非空子集．若对任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集．下列命题：
①集合S={a+bi|（a，b为整数，i为虚数单位）}为封闭集；
②若S为封闭集，则一定有0∈S；
③封闭集一定是无限集；
④若S为封闭集，则满足S⊆T⊆C的任意集合T也是封闭集．
其中真命题是 ．（写出所有真命题的序号）
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如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=a，CD=b（a＞b）．若EF∥AB，EF到CD与AB的距离之比为m：n，则可推算出： ．试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形ABCD中，延长梯形两腰AD，BC相交于O点，设△OAB，△OCD的面积分别为S1，S2，EF∥AB且EF到CD与AB的距离之比为m：n，则△OEF的面积S与S1，S2的关系是 ．
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甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是 ．
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已知两点A（1，2，3），B（2，1，2），P（1，1，2）点Q在直线OP上运动，则当 取得最小值时，Q点的坐标 ．
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把1，3，6，10，15，21，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形（如图），则第n个三角形数是 ．
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6个相同的小球放入标号为1、2、3的3个小盒中，要求每盒不空，共有放法种数为 ．
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