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对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-1）f′（x）≥0，则必有（ ） A．f（0）+f（2）＜2f（1） B．f（0）+f（2）≤2f（1） C．f（0）+f（2）≥2f（1） D．f（0）+f（2）＞2f（1） |
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 f′（x）是f（x）的导函数，f′（x）的图象如图所示，则f（x）的图象只可能是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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给出定义：若函数f（x）在D上可导，即f′（x）存在，且导函数f′（x）在D上也可导，则称f（x）在D上存在二阶导函数，记f″（x）=（f′（x））′，若f″（x）＜0在D上恒成立，则称f（x）在D上为凸函数．以下四个函数在 上不是凸函数的是（ ）A．f（x）=sinx+cos B．f（x）=lnx-2 C．f（x）=-x3+2x-1 D．f（x）=-xe-x |
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若（3x-1）8=a+a1x+a2x2+…a8x8，那么|a|+|a1|+|a2|+…|a8|的值是（ ） A．1 B．28 C．48 D．38 |
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曲线y=ex在点（3，e3）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为（ ） A．e3 B．2e3 C．3e3 D．  |
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若 的值为（ ）A．-2 B．2 C．-1 D．1 |
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已知复数z=1+i，则 =（ ）A．-2 B．2 C．2i D．-2i |
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已知函数f（x）= ，g（x）=alnx，a∈R．（1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程； （2）设函数h（x）=f（x）-g（x），当h（x）存在最小值时，求其最小值φ（a）的解析式； （3）对（2）中的φ（a），证明：当a∈（0，+∞）时，φ（a）≤1． |
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提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数． （I）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式； （Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）． |
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已知在函数f（x）=mx3-x的图象上以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为 ．（1）求m、n的值； （2）是否存在最小的正整数k，使得不等式f（x）≤k-1995对于x∈[-1，3]恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由． |
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