设函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a、b、c、d∈R）满足：∀x∈R都有f（x）+f（-x）=0，且x=1时，f（x）取极小值 ．（1）f（x）的解析式； （2）当x∈[-1，1]时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直： （3）设F（x）=|xf（x）|，证明：  时， ． |
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 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=2，E是PB的中点，F是AD的中点．（1）求异面直线PD一AE所成角的大小； （2）求证：EF⊥平面PBC； （3）求二面角F-PC-B的大小． |
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某种家电器每台的销售利润与该电器无故障使用时间T（单位：年）有关，若T≤1，则销售利润为0元，若1＜T≤3，则销售利润为100元，若T＞3，则销售利润为200元，设每台该种电台无故障使用时间T≤1，1＜T≤3及T＞3这三种情况发生的概率为P1，P2，P3，又知P1，P2是方程25x2-15x+a=0的两个根，且P2=P3， （1）求P1，P2，P3的值； （2）记ξ表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求ξ的分布列和期望 |
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已知数列{an}满足 ，且Sn=n（2n-1）an，（1）求a2，a3的值；猜想an的表达式并用数学归纳法证明 （2）求  ． |
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设函数f（x）=x•log2x+（1-x）•log2（1-x）（0＜x＜1），求f'（x）并求 的值． |
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在△ABC中，若B=30°，AB=2 ，AC=2，求△ABC的面积 ．
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| 函数y=sinx•（cosx+1）的导数是 ． | |
| 某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本．已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取 名学生． | |
| 三棱锥A-BCD的侧棱两两相等且相互垂直，若外接球的表面积s=8π，则侧棱的长= ． | |
| 已知随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2），若P（ξ＞2）=0.023，则P（-2≤ξ≤2）= ． | |
