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正方体ABCD-A1B1C1D1 中,M为侧面ABB1A1所在平面上的一个动点,且M到平面ADD1A1的距离与M到直线BC距离相等,则动点M的轨迹为( )
A.椭圆
B.双曲线
C.圆
D.抛物线
已知manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网均为单位向量,其夹角为θ,有下列四个命题P1:|manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网|>1⇔θ∈[0,manfen5.com 满分网);P2:|manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网|>1⇔θ∈(manfen5.com 满分网,π];P3:|manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网|>1⇔θ∈[0,manfen5.com 满分网);P4:|manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网|>1⇔θ∈(manfen5.com 满分网,π];其中的真命题是( )
A.P1,P4
B.P1,P3
C.P2,P3
D.P2,P4
平面内有一长度为2的线段AB和一动点P,若满足|PA|+|PB|=8,则|PA|的取值范围是( )
A.[1,4]
B.[2,6]
C.[3,5]
D.[3,6]
两个焦点坐标分别是F1(0,-5),F2(0,5),离心率为manfen5.com 满分网 的双曲线方程是( )
A.manfen5.com 满分网
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命题p:∀x∈R,x≥0的否定是( )
A.¬p:∃x∈R,x<0
B.¬p:∃x∈R,x≤0
C.¬p:∀x∈R,x<0
D.¬p:∀x∈R,x≤0
manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网都是非零向量,则“manfen5.com 满分网”是“manfen5.com 满分网”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
已知命题p,q,若命题“¬p”与命题“p∨q”都是真命题,则( )
A.p为真命题,q为假命题
B.p,q均为假命题
C.p,q均为真命题
D.p为假命题,q为真命题
为了对某校高三(1)班9月调考成绩进行分析,在全班同学中随机抽出5位,他们的数学分数(已折算为百分制)从小到大排列为75、80、85、90、95,物理分数从小到大排列为 73、77、80、87、88.
(I)求这5位同学中恰有2位同学的数学和物理分数都不小于85分的概率;
(II)若这5位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表:manfen5.com 满分网
从散点图分析,y与x,z与x之间都有较好的线性相关关系,分别求y与x,z与x的线性回归方程,并用相关指数比较所求回归模型的拟合效果.
参考数据:manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网2=250,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(文科)某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在(29.94,30.06)的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中抽出500件,量其内径尺寸的结果如下表:
甲厂
分组[29.86,29.90)[29.90,29.94)[29.94,29.98)[29.98,30.02)
频数126386182
分组[30.02,30.06)[30.06,30.10)[30.10,30.14)
频数92614
乙厂
分组[29.86,29.90)[29.90,29.94)[29.94,29.98)[29.98,30.02)
频数297185159
分组[30.02,30.06)[30.06,30.10)[30.10,30.14)
频数766218
(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率;
(2)由于以上统计数据填下面2×2列联表,并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.
 甲厂乙厂合计
优质品   
非优质品   
合计   
p(x2≥k)0.050.01
k3.8416.635

(此题平行班做)
某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示:
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(Ⅰ)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是manfen5.com 满分网,请完成上面的2×2列联表;
P(K2≥ko0.0100.0050.001
k6.6357.87910.828
(Ⅱ)在(1)的条件下,试运用独立性检验的思想方法分析:在犯错误概率不超过0.1%的情况下判断学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关?并说明理由.
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