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设关于x的函数f（x）=mx2-（2m2+4m+1）x+（m+2）lnx，其中m为R上的常数，若函数f（x）在x=1处取得极大值0． （1）求实数m的值； （2）若函数f（x）的图象与直线y=k有两个交点，求实数k的取值范围； （3）设函数  ，若对任意的x∈[1，2]，2f（x）≥g（x）+4x-2x2恒成立，求实数p的取值范围． |
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已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π． （Ⅰ）求f（x）的解析式； （Ⅱ）若  ，求 的值． |
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某电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动．若厂家投放A、B型号电视机的价值分别为p、q万元，农民购买电视机获得的补贴分别为 万元．已知厂家把总价值为10万元的A、B两种型号电视机投放电场，且A、B型号的电视机投放金额不低于1万元，请你制订一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出最大值（精确到0.1，参考数据：ln4=1.4） |
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已知向量 =（ ， ）， =（cosx，sinx），x∈（0， ）．（1）若  ∥ ，求sinx和cos2x的值；（2）若  =2cos（ +x）（k∈Z），求tan（x+ ）的值． |
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设函数f（x）=x3-3ax2+3bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点（1，-11）． （Ⅰ）求a，b的值； （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性． |
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已知△ABC的周长为 +1，且sinA+sinB= sinC（I）求边AB的长； （Ⅱ）若△ABC的面积为  sinC，求角C的度数． |
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若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x）且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x2，函数 ，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]内零点的个数有 个．
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设函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移 个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于 ．
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已知关于x的方程x2-（2m-8）x+m2-16=0的两个实根 x1、x2满足 x1＜ ＜x2，则实数m的取值范围 ．
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在△ABC中，边a上的高为h，且a=3h，则 的最大值是 ．
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